作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、教学背景
在以往的旧的体育教学观念影响下，教师填鸭式地教学生被动地学再加上中学生体质健康。标准达标测试给学生造成了一定的心理负担，出现了随着年龄增长，喜欢上体育课（特别是喜欢体育活动）的人数呈下降趋势的现象。其中高三女生特别突出，上体育课时出现无精打采，畏难情绪增大，借故请假的增多了等等情况。我认为体育课对于学生来说应该是很有兴趣的一门课，但是由于体育课的教学理念过于陈旧，内容单调重复，方法简单缺乏新意，学生渐渐对体育课的兴趣降低，最后还可能对体育课产生一种厌恶心理尤其是高中女生。如
何改变这种现状呢？我在教学中尝试对于不同的身体条件用不同的体育游戏来促进体育教
学，以此来提高高中学生特别是高中女生对体育课的'学习兴趣。这是开学初的一个单元一节体育课，教学内容是身体素质恢复性练习，重点是提高学生灵敏素质。为了达到教学目的，男女生都安排了体育游戏内容。
二、教学过程
教学背景：高三（2）班是一个文科班，女生有10人身体素质较好，活泼好动，有几个还是班级的体育骨干，另外的女生则身体素质一般，不怎么爱活动。
课堂上：
教师：同学们，今天我们做一个游戏
学生：不是“贴膏药”吧？
教师：不是，是个新游戏，方法是：所有人围成一个圈并且编号；老师喊一个号后将一个排球高抛；其他同学跑开；被喊中号的同学上来拿球喊停；然后用球滚过击打其他同学；打中
后交换角色，不中继续。
同学们高兴地去玩去了。五分钟后
学生：（大声地）老师换一个吧，这个不好玩。
教师在想：这帮女生还挺挑剔！再一想，也难怪，这些女同学中有几个是体育特长生和学校运动队成员，还有好几个身体素质也不错，这个游戏对于她们是有点简单了。索性给她们换一个男生的项目“打野鸭子”。不过这个游戏要求比较高，不知道她们行不行。
教师：好吧，我们换项目。大家听好：前排同学围成一个大圈，用排球击打圈内的同学，圈
内的同学自由奔跑躲避，击中者退出，如果接住可以重新进来一个；直到全部击中后交换。
场面一下子热闹起来，同学们奔跑、跳跃、躲闪，欢声笑语不断。被打中者也兴奋的大叫。
教师：同学们你们真行！没想到这个游戏你们做得还真不错。
学生甲：老师，我觉得还是简单了，还有没有更难的。
教师：可以。只要将排球换成两个或者三个；记住：必须注意力集中，视野开阔、反应要快；当然也要注意安全。
学生乙：不行，别换了，受不了了。
游戏还是增加难度了，而且效果很好。学生们哄堂大笑，被打的同学也是乐不可支。哈哈的笑声弥漫在运动场中。只看见学生满场飞，夹着尖叫声和笑声。教师用一种满脸喜悦的神情看着学生，在想：看起来温文尔雅的女生，想不到她们是那样的活跃，真有种自叹不如的感觉。
游戏是一种很好的教学方式，在这节课同学们真正体会玩在其中，乐在其中。有时候女生表现出来的懒散畏难，是对你讲授的东西不感兴趣，而并不是对体育活动没兴趣，那欢笑就是最好的证明。实际上体育课的标准就是两个字：“笑”和“汗”。因此，在体育教学中要多采用游戏教学法，学生的学习兴趣才能被激发出来。
一.教材分析。
( 1)教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学
( 5)，是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思
想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
(2)从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫
二.学情分析。
( 1)学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。
( 2)教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强,逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。
(3)从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
三.教学目标。
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：(1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
(2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
(3)情感，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美。
四.重点,难点分析。
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。
五.教法与学法分析.
培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的.角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而
获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。
六.课堂设计
(一)创设情境，提出问题。(时间设定：3分钟)
[利用投影展示]在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢?
[设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点]
提出问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?
教学目标：
(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：
(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：
【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?
[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?
[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集
[设计意图]引出并介绍列举法。
【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7
【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。
[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?
[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。布置作业。
一、教学内容分析:
本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、学生学习情况分析：
任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。
三、设计思想
本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
四、教学目标
通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
五、教学重点与难点
重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
六、教学过程设计
(一)知识准备、新课引入
提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示) a??
提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
（设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。）
(二)判定定理的探求过程
1、直观感知
提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗?
生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。
生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。
（学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。）
2、动手实践
教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。
（设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。）
3、探究思考
(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：
①平面外一条线
②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线
③这两条直线平行
(2)如果平面外的直线a与平面?内的一条直线b平行，那么直线a与平面?平行吗?
4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)
直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
简单概括：(内外)线线平行?线面平行a符号表示：ba||? a||b??
温馨提示：
作用：判定或证明线面平行。
关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。
思想：空间问题转化为平面问题
(三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示)
1、想一想：
(1)判断下列命题的真假?说明理由：
①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()
②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( )
③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( )
(2)若直线a与平面?内无数条直线平行，则a与?的位置关系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? （学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。）
2、作一作：
设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由?
先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。
（设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。）
3、证一证：
例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef ||平面bcd。
变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。
（设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。）例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef ||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平
面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的'方法，可以取bd或b1d1中点而证之。
思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。
思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。
（知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法）
4、练一练：
练习1：见课本6页练习1、2
练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn ||平面bce。
变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am = fn，试问结论仍成立吗?试证之。
（设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。）
(四)总结
先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)：
1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。
2、定理的符号表示：ba||? a||b??简述：(内外)线线平行则线面平行
3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。
七、教学反思
本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。
本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。
本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。
本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。
活动目标
1、通过活动使全体学生有一个共同的体验和对共同主题的理解。让学生根据自己的兴趣探索相关的课题，激发学生对综合实践课程的兴趣。
2、确立小组研究的主题。
3、学会提出问题。
活动过程
一、谈话导入，引出主题
奔腾的江河，平静的`湖泊，涓涓的溪流，皑皑的白雪、晶莹的清泉，浩瀚的海洋，漂浮的彩云，包括我们自身，都是是因为水的存在，才如此精彩，可以说水是我们的生命之源。板书：水是生命之源。这学期我们综合实践活动的主题就是——《水是生命之源》。
二、讨论研究，确定子课题
1、针对我们研究的这个主题你最想知道什么问题？
2、学生思考后将想要研究的问题写在纸上。
3、在小组内交流，然后把你组相同的问题进行汇总，派代表在全班交流。
4、小组交流、汇总。
5、各小组派代表全班交流。
6、根据同学代表的发言，教师对问题进行汇总。
教师预测学生的'问题。根据学生的回答板书：
（1）中国水资源状况。
（2）水的重要性。
（3）水体污染及其严重危害。
（4）我们身边浪费水的现象及日常生活中节水小窍门。
（5）有关“水”的故事与诗词。
子课题一：水资源的分布情况
子课题二：水的作用和重要性
子课题三：水资源的污染和浪费
三、成立研究小组，明确分工
1、引言：做为一项科学探究，我们完成了第一步，确立了研究的内容。我们大家都知道：一个人的力量是有限的，所以我们可以几个人分工合作，一起共同调查研究大家都感兴趣的问题。
2、下面请各小组的成员，在组长的带领下进行下列活动。
1、确立小组活动主题。
2、小组起名字。
3、各小组汇报。
四、结束语：
同学们，水是生命之源，没有水就没有生命！希望通过本学期的综合实践活动我们能够对水有更多的了解，珍惜水资源，日常生活中节约用水。最后我们再来一起读一读这首小诗：因为有了你，小草变得嫩绿；因为有了你，天空变得更蓝；因为有了你，地球变得这样美丽。
提出问题：
新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师指导和同学的帮助）协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识,我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学，学生的学习将是一种高效的活动。
教材中的地位：
本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探讨了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的图像和性质的基础上，在进一步学习了函数的概念及有关性质的前提下，去研究学习的。重点是指数函数的图像及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。这节课主要是学生利用描点法画出函数的图像，并描述出函数的图像特征，从而指出函数的性质。使学生从形到数的熟悉，体验研究函数的过程与思路，实现意识的深化。
设计背景：
在新教材的教学中，我慢慢体会到新教材渗透的、螺旋式上升的基本理念，知识点的形成过程经历从具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或具体数学问题的过程，它的应用性，实用性更明显的体现出来。学数学重在培养学生的思维品质，经过多年的数学学习，学生还是害怕学数学，尤其高中的数学，它对于学生来说显得很抽象。所以如果再让让学生感到数学离我们的生活太远，那么将很难激发他们的学习爱好。所以在教学中我尽力抓住知识的本质，以实际问题引入新知识。另外，就本章来说，指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个重要的函数，让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要。在这个过程中，所有的知识都是生疏的，在大脑中没有形成基本的框架结构，需要老师的引导，使他们逐渐建立。数学中任何知识的形成都体现出它的思想与方法，因而授课中注重让学生领悟其中的思想，运用其中的方法去学习新的知识，是非常重要的。
教学目标：
一、知识：
理解指数函数的定义，能初步把握指数函数的图像，性质及其简单应用。
二、过程与方法：
由实例引入指数函数的概念，利用描点作图的方法做出指数函数的图像，（有条件的话借助计算机演示验证指数函数图像）由图像研究指数函数的性质。利用性质解决实际问题。
三、能力：
1．通过指数函数的图像和性质的研究，培养学生观察，分析和归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。
2．通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法。
教学过程：
由实际问题引入：
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，?1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x之间的关系是什么？
分裂次数与细胞个数
1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；x，2×2×……×2=2x
归纳：y=2x
问题2：某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，那么经过x年后剩留量y与x的关系是什么？
经过1年，剩留量y=1×84%=；经过2年，剩留量y=×=?经过x年，剩留量y=
寻找异同：
你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？
共同点：变量x与y构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；不同点：底数的取值不同。
那么，今天我们来学习新的一个基本函数：指数函数
得到指数函数的定义：定义：形如y=ax（a>0且a≠1）的函数叫做指数函数。
在以前我们学过的函数中，一次函数用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函数用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)表示。对于其一
般形式上的系数都有相应的限制。问：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？若a=0，当x>0时，恒等于0，没有研究价值；当x≤0时，无意义。
若a
若a=1，则=1,是一个常量，也没有研究的必要。
所以有规定且a>0且a≠1。
由定义，我们可以对指数函数有一初步熟悉。
进一步理解函数的定义：
指数函数的定义域：在我们学过的指数运算中，指数可以是有理数，当指数是无理数时，也是一个确定的实数，对于无理数，学过的有理指数幂的性质和运算法则都适用，所以指数函数的.定义域为R。
研究函数的途径：由函数的图像的性质，从形与数两方面研究。
学习函数的一个很重要的目标就是应用，那么首先要对函数作一研究，研究函数的图像及性质，然后利用其图像性质去解决数学问题和实际问题。根据以往的经验，你会从那几个角度考虑？（图像的分布范围，图像的变化趋势）图像的分布情况与函数的定义域，值域有关，函数的变化趋势体现函数的单调性。引导学生从定义域，值域，单调性，奇偶性，与坐标轴的交点情况着手开始。
首先我们做出指数函数的图像，我们研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。
我们以具体函数入手，让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图像，将学生画的函数图像展示，（画函数的图像的步骤是：列表，描点，连线。）。最后，老师在黑板（电脑）上演示列表，描点，连线的过程，并且，画出取不同的值时，函数的图像。
要求学生描述出指数函数图像的特征，并试着描述出性质。
数学发展的历史表明，每一个重要的数学概念的形成和发展，其中都有丰富的经历，新课程较好的体现了这点。对新课程背景下的学生而言，数学的知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察、思考，借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。该案例正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计。虽然学生的思维不一定真实的重演了人类对数学知识探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中将数学数学化，从而才使学生对数学学习产生了乐趣，对数学的研究方法有了一定的了解。
虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好了的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。该案例正是从创设问题情景作为教学设计的重要的内容之一。教师应该把教学设计成学生动手操作、观察猜想、揭示规律等一系列过程，侧重于学生的探索、分析与思考，侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。
教师的地位应由主导者转变为引导者，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导下，学生能自己独立自主的探究学习。使教学活动始终处于学生的“最近发展区”，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高。总之，通过案例研究，不断研究新教材、新理念，不断调整教学策略优化课堂教学，培养学生探究学习与创新学习能力将是我们在数学教学中要继续探究的课题。
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象，恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁，因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情，在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率。
四、教学目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。
3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣。
五、教学重点与难点:
教学重点
1.对圆锥曲线定义的理解
2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
3.“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
(一)开门见山，提出问题
一上课，我就直截了当地给出——
例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在
(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的'问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2
5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5
入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。
(二)理解定义、解决问题
例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。
(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|
【设计意图】
运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。
【学情预设】
根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。
(三)自主探究、深化认识
如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——
练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。
引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?
【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，
可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。
【知识链接】
(一)圆锥曲线的定义
1. 圆锥曲线的第一定义
2. 圆锥曲线的统一定义
(二)圆锥曲线定义的应用举例
1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。
2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。
3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。
4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。
(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。
5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。
七、教学反思
1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法，循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。
总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。
一、单元教学内容
（１）算法的基本概念
（２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构
（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句
二、单元教学内容分析
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力
三、单元教学课时安排：
１、算法的基本概念３课时
２、程序框图与算法的基本结构５课时
３、算法的基本语句２课时
四、单元教学目标分析
１、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义
２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。
３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
五、单元教学重点与难点分析
１、重点
（１）理解算法的含义
（２）掌握算法的基本结构
（３）会用算法语句解决简单的实际问题
２、难点
（１）程序框图
（２）变量与赋值
（３）循环结构
（４）算法设计
六、单元总体教学方法
本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。
七、单元展开方式与特点
１、展开方式
自然语言→程序框图→算法语句
２、特点
（１）螺旋上升分层递进
（２）整合渗透前呼后应
（３）三线合一横向贯通
（４）弹性处理多样选择
八、单元教学过程分析
1.、算法基本概念教学过程分析
对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。
2、算法的流程图教学过程分析
对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。
3.、基本算法语句教学过程分析
经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，
4.、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
九、单元评价设想
1、重视对学生数学学习过程的评价
关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。
2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能
关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法
教学准备
教学目标
1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；
2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；
3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；
4、掌握向量垂直的条件。
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学过程
1、平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，
则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。
并规定0向量与任何向量的数量积为0。
×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的`符号什么时候为正？什么时候为负？
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？
（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。
（2）两个向量的数量积称为内积，写成a×b；今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。
（3）在实数中，若a？0，且a×b=0，则b=0；但是在数量积中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因为其中cosq有可能为0。
教学目标：
1、让学生知道本节综合实践课《绿色公交，我体验》是很有研究价值的一个课题。
2、各小组选好组长、确定子课题、起组名、定口号。
3、制定好活动方案。
教学重点：
确定子课题、制定好活动方案。
教学难点：
指导学生制定好活动方案。
教学方法：
小组讨论、小组合作、展示等。
课时：1课时。
教学过程：
一、激趣导入，导入主题
1、小调查：家里有小车的数量。
2、出示国家统计局中山调查队日前公布的调查数据：（到20xx年末，中山的机动车数量已经达到70.62万辆。）
3、看视频，并出示课题。
4、板书课题：绿色公交我体验
【设计意图：让学生知道机动车数量的递增致使交通流量不断增大，人、车、路的'矛盾日益突出。各种交通违规、违章等行为严重影响了中山交通的畅通。乘坐公交车，绿色出行势在必行。】
二、细化主题，明确方案
（一）细化调查内容
1、过渡：本次我们要全面调查中山市的公交情况，你们觉得应该从哪些方面进行调查？
2、学生讨论，总结汇报
板书：车型组、路线组、乘客组、低碳组、发展组。
3、每一个小组应该调查什么？让学生讨论后回答。
【设计意图：学生对公交不陌生，但从哪些方面进行了解，需要在老师的指导下，在互相讨论中明确调查的方向。】
（二）分小组，选组长
1.按照感兴趣的内容组合小组，教师再合理安排。
2.各小组用喜欢的方式选出组长。
【设计意图：兴趣是参与调查活动的源泉，我们先让学生自由组合，就是激发参与活动的主动性和积极性，组长起领头羊作用，带领同学们顺利开展活动。】
（三）确定子课题
1、小组讨论，确定最有研究价值的一个问题。
2、各小组汇报。
【设计意图：各小组的研究问题，是这次“绿色公交，我体验”综合实践活动的子课题。学生时间有限，故只选一个研究问题。】
（四）起组名，定口号
1、第三个任务：各小组起组名，定口号
2、小组汇报。
【设计意图：组名、口号提升了学生参与活动的积极性，有助于活动开展。】
（五）制定计划，拟写方案
1、制定活动方案
①出示石岐区休闲文化节期间开展的有关石岐饮食文化的研究方案参考。
②小组制定活动方案。
2、展示两小组的方案并指名评价。
3、完善方案
4、再展示方案
【设计意图：制定方案是本节课重难点，学生又是没有经验，先出示相类似的方案让学生了解其结构，再参考着来制定就容易多了。听了评价意见再去修改进一步完善，为顺利开展活动奠定基础。】
三、温馨提示，鼓励实践
1、调查的过程要注意安全，时刻把安全放在首位。
2、调查要讲究方法，注意多看、多想、多问、多查阅资料。
3、注意积累有价值的资料，包括图片、音响和实物等。
一、教材分析
本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修(一)》(人教版)第二章基本初等函数(1)2.2.2对数函数及其性质(第一课时)，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。
二、学生学习情况分析
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。
三、设计理念
本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标
1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;
2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;
3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
五、教学重点与难点
重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响.
六、教学过程设计
教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结
(一)熟悉背景、引入课题
1.让学生看材料：
材料1(幻灯)：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份?第二：是什么环境使尸体未腐?其中第一个问题与数学有关。
图4—1 (如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了)那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t?logp 57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数;
如图4—2材料2(幻灯)：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个??，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个??，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x;
图4—2 1.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).
1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：注意：○ x2对数函数对底数的限制：(a?0，都不是对数函数.○5y?2log2x，y?log5且a?1).
3.根据对数函数定义填空;
例1 (1)函数y=logax的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理
解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。
[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的.理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点] 2
(二)尝试画图、形成感知1.确定探究问题
教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?学生1：对数函数的图象和性质
教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方
法吗?
学生2：先画图象，再根据图象得出性质
教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类?学生3：按a?1和0?a?1分类讨论
教师：观察图象主要看哪几个特征?
学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图
教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log2xy?log1x 2 (2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log3xy?log1x 3步骤二：观察对数函数y?log2x、y?log3x与y?log1x、y?log1x的图象特23征，看看它们有那些异同点。
步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a?0，且a?1)的若干个不同的值，
在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?
步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象
步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2.学生探究成果
(1)如图4—3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的图象23图4—3图4—4 (2)如图4—5学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0，且a?1)图象的变化。
图4—5 (3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)