在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那要怎么写好教案呢？以下是小编收集整理的八年级数学教案，希望能够帮助到大家。
一、目的要求
1、使学生能画出正比例函数与一次函数的图象。
2、结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质。
3、在学习的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
二、内容分析
1、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，而不是用极限、导数等高等数学的基本工具，并且，比起高中对函数的研究，更多地依赖于图象的直观，从研究的内容上，通常，包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。关于定义域，只是在开始学习函数概念时，有一个一般的简介，在具体学习几种数时，就不一一单独讲述了，关于值域，初中暂不涉及，至于函数的变化特征，像上升、下降、极大、极小，以及奇、偶性、周期性，连续性等，初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍，其它，在初中都不做为基本教学要求。
2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学习13、3节时，利用几何学过的角平分线的性质，对函数y=x的图象是一条直线做了一些说明，至于其它种类的一次函数，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就可以了。
三、教学过程
复习提问：
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？
2、在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新课讲解：
1、我们画过函数y=x的图象，并且知道，函数y=x的图象上的点的坐标满足横坐标与纵坐标相等的条件，由几何上学过的角平分线的性质，可以判断，函数y=x，这是一个一次函数（也是正比例函数），它的图象是一条直线。
再看复习提问的第2题，所画出的三个一次函数的图象，从直观上看，也分别是一条直线。
一般地，一次函数的图象是一条直线。
前面我们在画一次函数的图象时，采用先列表、描点，再连续的方法、现在，我们明确了一次函数的图象都是一条直线。因此，在画一次函数的图象时，只要在坐标平面内描出两个点，就可以画出它的图象了。
先看两个正比例项数，
y=0.5x
与y=—0.5x
由这两个正比例函数的解析式不难看出，当x=0时，
y=0
即函数图象经过原点、（让学生想一想，为什么？）
除了点（0，0）之外，对于函数y=0.5x，再选一点（1，0.5），对于函数y=—0.5x。再选一点（1，一0.5），就可以分别画出这两个正比例函数的图象了。
实际画正比例函数y=kx（k≠0）的图象，一般按以以下三步：
（1）先选取两点，通常选点（0，0）与点（1，k）；
（2）在坐标平面内描出点（0，o）与点（1，k）；
（3）过点（0，0）与点（1，k）做一条直线、
这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象、
观察正比例函数y=0.5x的图象、
这里，k＝0、5＞0、
从图象上看，y随x的增大而增大、
再观察正比例函数y＝—0、5x的图象。
这里，k＝一0、5＜0
从图象上看，y随x的增大而减小
实际上，我们还可以从解析式本身的特点出发，考虑正比例函数的性质。
先看
y=0.5x
任取两对对应值。 （x1，y1）与（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得
0.5x1＞0.5x2
即yl＞y2
这就是说，当x增大时，y也增大。
类似地，可以说明的y＝—0、5x性质。
从解析式本身特点出发分析正比例函数性质，可视学生程度考虑是否向学生介绍。
一般地，正比例函数y=kx（k≠0）有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
2、讲解教科书13、5节例1、与画正比例函数图象类似，画一次函数图象的`关键是选取适当的两点，然后连线即可，为了描点方便，对于一次函数
y=kx+b（k，b是常数，k≠0）
通常选取
（o，b）与（—
两点，
对于例l中的一次函效
y=2x+1与y=—2x+1
就分别选取
（o，1）与（一0、5，2），
还有
（0，1）—与（0、5、0）、
在例1之后，顺便指出，一次函数y＝kx+b的图象，习惯上也称为直线） y＝kx+b
结合例1中的两个一次函数的图象，就可以得到与正比例函数类似的关于一次函数的两条性质。
对于一次函数的性质，也可以从一次函数的解析式分析得出，这与正比例函数差不多。
课堂练习：
教科书13、5节第一个练习第l—2题，在做这两道练习时，可结合实例进一步说明正比例函数与一次函数的有关性质。
课堂小结：
1、正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象、
2。一次函数y＝kx+b图象的画法：在y轴上取点（0，6），在x轴上取点，0），过这两点的直线即所求图象。
3、正比例函数y=kx与一次函数y＝kx+b的性质（由学生自行归纳）、
四、课外作业
1、教科书习题13、5a组第l一3题、
2、选作教科书习题13、5b组第1题、
一次函数的图象和性质相关文章：
多边形的内角和
相似三角形
一元二次方程根与系数关系
正方形
三角形的中位线
一元二次方程
探索多边形内角和
确定一次函数的表达式
一、教学目标
1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使学生能够求出分式有意义的条件;
3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;
4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.
二、重点、难点、疑点及解决办法
1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.
2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.
三、教学过程
【新课引入】
前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)
【新课】
1.分式的定义
(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：
用、表示两个整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由学生举几个分式的例子.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
①分母中含有字母.
②如同分数一样，分式的分母不能为零.
(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]
2.有理式的分类
请学生类比有理数的分类为有理式分类：
例1 当取何值时，下列分式有意义?
(1);
解：由分母得.
∴当时，原分式有意义.
(2);
解：由分母得.
∴当时，原分式有意义.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切实数时，原分式都有意义.
(4).
解：由分母得.
∴当且时，原分式有意义.
思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?
例2 当取何值时，下列分式的值为零?
(1);
解：由分子得.
而当时，分母.
∴当时，原分式值为零.
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而当时，分母，分式无意义.
当时，分母.
∴当时，原分式值为零.
(3);
解：由分子得.
而当时，分母.
当时，分母.
∴当或时，原分式值都为零.
(4).
解：由分子得.
而当时，，分式无意义.
∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零.
(四)总结、扩展
1.分式与分数的区别.
2.分式何时有意义?
3.分式何时值为零?
(五)随堂练习
1.填空题：
(1)当时，分式的值为零
(2)当时，分式的值为零
(3)当时，分式的值为零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作业
教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).
九、板书设计
课题 例1
1.定义例2
2.有理式分类
学习目标
1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用平方差公式进行计算。
学习重难点重点：
平方差公式的推导及应用。
难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。
自学过程设计教学过程设计
看一看
认真阅读教材，记住以下知识：
文字叙述平方差公式：_________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列练习：
①(m+n)(p+q)
②(a+b)(x-y)
③(2x+3y)(a-b)
④(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
⑥(2m+n)(2m-n)
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
_______________________________
_______________________________
________________________________、
1、下列计算对不对?若不对，请在横线上写出正确结果、
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、
2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、
3、计算：50×49=_________、
应用探究
1、几何解释平方差公式
展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
(1)请计算图的阴影部分的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。
(2)小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少?你能表示出它的面积吗?
2、用平方差公式计算
(1)103×93 (2)59、8×60、2
拓展提高
1、阅读题：
我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算、解答过程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看!
2、仔细观察，探索规律：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)试求25+24+23+22+2+1的值;
(2)写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数、
堂堂清
一、选择题
1、下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b)、
学习目标
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出变化规律。
2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
重点
1、 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
2、 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
难点
体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题
学习过程(导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业)
第一课时
学习过程：
一、旧知回顾：
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。
2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。
3、各象限点的'坐标的特征：
二、新知检索：
1、在方格纸上描出下列各点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，
(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用线段依次连接，观察形成了什么图形
三、典例分析
例1、
(1) 将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢?
(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢?
例2、(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?
(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?
四、题组训练
1、在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。
(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1/2，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化?
(2)纵、横分别加3呢?
(3)纵、横分别变成原来的2倍呢?
归纳：图形坐标变化规律
1、 平移规律：2、图形伸长与压缩：
第二课时
一、旧知回顾：
1、轴对称图形定义：如果一个图形沿着 对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 ，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形
二、新知检索：
1、如图，左边的鱼与右边的鱼关于y轴对称。
1、左边的鱼能由右边的鱼通过平移、压缩或拉伸而得到吗?
2、各个对应顶点的坐标有怎样的关系?
3、如果将图中右边的鱼沿x轴正方向平移1个单位长度，为保持整个图形关于y轴对称，那么左边的鱼各个顶点的坐标将发生怎样的变化?
三、典例分析，如图所示，
1、右图的鱼是通过什么样的变换得到 左图的鱼的。
2、如果将右边的鱼的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1倍，画出图形，得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系。
3、如果将右边的鱼的纵、横坐标都分别变为原来的1倍，得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系
四、题组练习
1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化?
① (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)
④ (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)
2、如图，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的蝴蝶，并写出第二象限中蝴蝶各个顶点的坐标。
3、 如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。
4、 描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。
学习笔记
分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。当x
>2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的.定义。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。
一、内容和内容解析
1．内容
二次根式的性质。
2．内容解析
本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质．
对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；
（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；
（3）了解代数式的概念．
2．目标解析
（1）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；
（2）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；
（3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．
三、教学问题诊断分析
二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.
本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.
四、教学过程设计
1．探究性质1
问题1 你能解释下列式子的含义吗？
师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．
【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.
问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
师生活动 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．
问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ ≥0）.
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.
例2 计算
（1） ；（2） .
师生活动：学生独立完成，集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.
2．探究性质2
问题4 你能解释下列式子的含义吗？
师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．
【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.
问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
师生活动 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．
问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的`性质： （ ≥0）
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.
例3 计算
（1） ；（2） .
师生活动：学生独立完成，集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.
3．归纳代数式的概念
问题7 回顾我们学过的式子，如， （ ≥0），这些式子有哪些共同特征？
师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.
【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括能力.
4．综合运用
（1）算一算：
【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第（2）、（3）、（4）小题要特别注意结果的符号.
（2）想一想： 中， 的取值范围是什么？当 ≥0时， 等于多少？当 时， 又等于多少？
【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对 的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.
（3）谈一谈你对 与 的认识.
【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.
5．总结反思
（1）你知道了二次根式的哪些性质？
（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？
（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？
（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．
6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.
五、目标检测设计
1． ； ； .
【设计意图】考查对二次根式性质的理解．
2．下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力．
3．若 ，则 的取值范围是 ．
【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解．
4．计算: ．
【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用．
教学目标：
1、知识目标：探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。
2、能力目标：
①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。
3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点与难点：
重点：图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);
难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
疑点：基本图案不同，形成方式不同。
教学方法：
新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。
教学过程设计：
1、情境导入
播放自制图形形成的影片，如图351。
2、充分利用本课时引入开放性的问题：图351由四部分组成，每部分都包括两个小十字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?
问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的.情景，图形虽十简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结：
(1)整个图形可以看做是由一个十字组成部分通过连续七次平移前后的图形共同组成;
(2)整个图形也可以看做是由左边的两个十字组成的部分通过三次放置形成的;
(3)整个图形不定期可以看做把左边的两个十字组成的部分先通过平移一次形成左右四个十字组成的图形，然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成;
(4)整个图形还可以看做把左边的两个十字组成的部分通过二次轴对称形成的。
(学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定)
3、通过上述问题的讨论，我们看到图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。
4、利用想一想你能将图352的左图，通过平移或旋转得到右图吗?
学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗?进一步让学生思考，从而得到结论是可能的。
5、例1、怎样将图353中的甲图变成乙图案?
通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题(先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以)
例2、怎样将图354中右边的图案变成左边的图案?
留给学生充足的时间讨论交流。
(师)：哪位同学有好好方法，请告诉大家!
(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转900 。
(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转2700 。
明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑。
5、学习小结
(1)内容总结
两个图案前后变化彩用了哪些方法?(平移、旋转，轴对称)
(2)方法归纳
①了解并知道图案变化的一般方法。
②图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的习惯。
6、目标检测
图355是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到?
延伸拓展：
1、链接生活
链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成。(用课本知识解释生活中的图形变换)
链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你用所学知识再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受(让学生进一步体会数学与生活的密切联系)
实践探索：
①实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系(平移、旋转，轴对称及其组合)
②巩固练习课本74页中的习题3.6。
板书设计：
3.5它们是怎样变过来的。
轴对称、平移、旋转的性质例题；
图形之间的变换关系；
教学目标：
1、知识目标：
(1)掌握已知三边画三角形的方法;
(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;
(3)会添加较明显的辅助线.
2、能力目标：
(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;
(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.
3、情感目标：
(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;
(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.
教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具：直尺，微机
教学方法：自学辅导
教学过程：
1、新课引入
投影显示
问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?
这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得
问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?
让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)
公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式： (略)
强调说明：
(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。
(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的`(如公共边)
(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系
(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。
3、公理的应用
(1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。
例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架
求证：AD⊥BC
分析：(设问程序)
(1)要证AD⊥BC只要证什么?
(2)要证∠1= 只要证什么?
(3)要证∠1=∠2只要证什么?
(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?
证明：(略)
(2)讲解例2(投影例2 )
例2已知：如图AB=DC，AD=BC
求证：∠A=∠C
(1)学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。
(2)找学生代表口述证明思路。
思路1：连接BD(如图)
证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。
例3如图，已知AB=AC，DB=DC
(1)若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG
(2)若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。
证明：(略)
说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。
例4 如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，
求证：AC=2AE.
证明：(略)
学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。
5、课堂小结：
(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)
在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。
(2)三种方法的综合运用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业：
a、书面作业P70#11、12
b、上交作业P70#14 P71B组3
一、课堂导入
回顾平行四边的性质定理及定义
1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?
2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。(如果……那么……)
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立?
二、新课讲解
平行四边形的判定：
(定义法)：两组对边分别平行的四边形的平边形。
几何语言表达定义法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形
解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。
活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。
(平行四边形判定定理)：
(一)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
设问：这个命题的前提和结论是什么?
已知：四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求证：四边ABCD是平行四边形。
分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。
板书证明过程。
小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：
平行四边形判定定理1：二组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形
(二)设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢?
活动：课本探究内容，并用事准备好的.纸条(纸条的长度相等)，先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形?若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形?
设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢?(让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。)
一、教材分析
1、特点与地位：重点中的重点。
本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。
2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：
（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。
（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。
3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。
二、教学目标分析
1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。
2、能力目标：
（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。
（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。
3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。
三、教法分析
课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。
四、学法指导
1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的'预习。
2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。
3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。
五、教学过程分析
（一）课前复习（3~5分钟）回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。
教学方法及注意事项：
（1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。
（2）提示学生“温故而知新”，养成良好的学习习惯。
（二）导入新课（3~5分钟）以城市公路网为例，基于求两个点间最短距离的实际需要，引出本课教学内容“求最短路径问题”。教学方法及注意事项：
（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。
（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。
（三）讲授新课（25~30分钟）
1、求某一结点到其他各结点的最短路径（重点）主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。
（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。（3~5分钟）教学方法及注意事项：
①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。）一边用语言描述，一边在黑上画图。
②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。
③及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为边的权值），将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。
④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。
教学方法及注意事项：
①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径？
②结合案例分析求解最短路径过程中（重点）注意此处借助黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下部分由学生独立思考完成。
（四）课堂小结（3~5分钟）
1、明确本节课重点
2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？
（五）布置作业
1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。
六、教学特色
以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。