高二数学主要涵盖了代数、几何、函数、概率等各个方面，其中代数是较难的部分。以下是小编为大家整理的2025年高二数学新学期教学计划（精选8篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一、指导思想
本学期高二备课组以学校教务处、教研组、年级组工作计划为指导，以提高教学质量为目标，以优化课堂教学为中心，团结合作，努力提高思想素质和业务素质，互相学习，认真备好课，上好每一节课，并结合新教材的特点，开展研究性学习的活动，在教学中，认真贯彻学校提出的“先学后教”的课堂教学改革方案，抓好基础知识教学，着重学生能力的培养，打好基础，全面提高，争取优异的成绩。
二、教学目标
使大多数学生能够掌握高中数学基本知识，解决问题的基本能力，提高学生的数学素养。使多数学生能够进入高二级学府继续学习，提高学业水平测试的合格率以及优秀率。
复习作为知识巩固的一个有效方法在学习中必不可少。而复习课中例题的精选很重要，是否能起到温故而知新的作用。对应的复习课之后的配套练习与作业的反馈的落实也是复习的一个重要环节。因此如何精选专题复习例题与落实作业反馈成了我们备课组的关注点。
三、教学措施
这学期的学习内容对学生来说，整体上偏难，特别是运算能力在这学期将得到深化和强化，所以对教师的要求也必将高。在教学内容方面，我们还是主要按照我们学生的特点，对症下药，讲清基本题，理顺中档题，适当补充难题；普通班不追求偏和难，特别对圆锥曲线部分的一些重点、难点的计算题，必须详细讲解给学生听，有些问题甚至需要多讲解几遍，让绝大部分学生真正落实到位。每位教师上完课之后需要思考三个问题：我这节课上得如何？有谁的课比我还优秀？怎样上这节课更好、好并在备课笔记上做好记录，为以后的教育教学提供参考。在课课练上，以基本题为主，重点在中档题上，做错的问题要抓落实，不放弃任何一个学生，不放过任何一个问题。在课堂上，每位教师都要重视板书，因为学生的书写不规范部分来源于教师的板书，每节课低有1～2题在书写上力求规范。
四、教学要求
整体把握新课程，理清贯穿教材的主要脉络，反映和揭示教学内容的内在联系，展示重要概念的来龙去脉。完成新课标要求，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学应用意识。还要渗透高考要求，倡导自主学习方式，逐渐提高学生的思维能力，养成独立思考、积极探索的习惯，注重数学思想和方法的渗透，注重数学思维能力的培养。
五、具体工作
为了能够将集体备课落到实处，集体备课做到统一时间，统一地点，确定主要内容。
（1）按上周集体备课中预先确定备课章节，各位教师论轮流发言，指出备课中的`思路，重点和难点。
（2）然后就上述内容请备课组全体成员共同讨论教学任务中的有关教学大纲，疏通教材，指出重难点，列举一些典型例题，精选练习题等，并请有教学经验的老师做必要的解释、说明和补充，备课组长认真做好记录，对于一些认识分歧比较大的地方，认真讨论，达成共识。
（3）讨论下周教案的编撰的具体事宜，确定四至五课时内容的个体教学目标、重难点、例题选编及作业的布置。
（4）后就当前的教学及工作情况，请备课组各成员相互交流，提出建议，说出不足，并由备课组长记录整理，为以后的教学计划或集体备课的适当调整提供第一手宝贵资料。
以上几点就是我们高二数学组在本学期的工作计划，代表我们全体高二数学教师的工作打算，我们一定能够落实好学校和部门的任务，并能够按照自身的特点和所教班级的具体情况认真做好自己的教育教学工作。希望在我们全体教师的努力下，在期末联考中能取得辉煌的成绩。
教学目标：
1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．
2．能识别和理解简单的框图的功能．
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．
教学方法：
1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．
2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．
教学过程：
一、问题情境
1．情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中（单位：）为行李的重量．
试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．
二、学生活动
学生讨论，教师引导学生进行表达．
解 算法为：
输入行李的重量；
如果，那么，
否则；
输出行李的重量和运费．
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6．
在上述计费过程中，第二步进行了判断．
三、建构数学
1．选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构．
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行．
2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判
断的不同情况进行不同的'操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；
（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；
（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执
行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和
两个退出点．
3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？
教学目标
1.明确等差数列的定义.
2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3.培养学生观察、归纳能力.
教学重点
1. 等差数列的概念;
2. 等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教具准备
投影片1张
教学过程
(I)复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师：看这些数列有什么共同的.特点?
1，2，3，4，5，6; ①
10，8，6，4，2，…; ②
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)
对于数列③(n≥1)(n≥2)
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：即：即：……
由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②：(n≥1)
数列③：(n≥1)
由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解
例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?
解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生：(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师：组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式 (n≥1)
推导出公式：(V)课后作业
一、课本P118习题3.2 1，2
二、1.预习内容：课本P116例2P117例4
2.预习提纲：
①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?
②等差数列有哪些性质?
函数的奇偶性
函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的.联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.
教学目标：
1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.
2.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.
3.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的任务分析
这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数，(k≠0)，二次函数y=ax，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)=0，x∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果.
一、问题情景
1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：
(1)这两个函数图像有什么共同特征?
(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.
对于函数f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于R内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.
2.观察函数f(x)=x和f(x)=的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.
22可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此时，称函数y=f(x)为奇函数.
二、建立模型
由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义
1.奇、偶函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.
2.提出问题，组织学生讨论
(1)如果定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数)
(2)奇、偶函数的图像有什么特征?
(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称) (3)奇、偶函数的定义域有什么特征? (奇、偶函数的定义域关于原点对称)
三、解释应用[例题]
1.判断下列函数的奇偶性.
注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域x∈(-1，1].
2.已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表达式.
解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，
而f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).
(2)当x=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.
3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(x)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.
解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：
任取x1>x2>0，则-x1
∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函数，∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.
思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?
[练习]
1.已知：函数f(x)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(x)在[-b，-a]上的单调性如何.
2. f(x)=-x3|x|的大致图像可能是()
3.函数f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(x)是偶函数.(2)函数f(x)是奇函数. 4.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.
四、拓展延伸
1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 2.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.
3.已知a∈R，f(x)=a-，试确定a的值，使f(x)是奇函数.
4.一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?
教学目标
1．了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念．
（1）明确映射是特殊的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；
（2）能准确使用数学符号表示映射， 把握映射与一一映射的区别；
（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法．
2．在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力．
3．通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力．
教学建议
教材分析
（1）知识结构
映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：
由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系．
（2）重点，难点分析
本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识．
①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合 B中的唯一这点要求的理解；
映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多． 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．
②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的．
教法建议
（1）在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手， 选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识．
（2）在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的'选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：
（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括．最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念．
（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对映射的认识．
（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用．
教学设计方案
2.1映射
教学目标(1)了解映射的概念，象与原象及一一映射的概念．
(2)在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力．
(3)通过映射概念的学习，逐步提高学生的探究能力．
教学重点难点：:映射概念的形成与认识．
教学用具：实物投影仪
教学方法：启发讨论式
教学过程：
一、引入
在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数．在高中，将利用前面集合有关知识，利用映射的观点给出函数的定义．那么映射是什么呢?这就是我们今天要详细的概念．
二、新课
在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系．这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系，共6个)
我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢?
提问1：在这些对应中有哪些是让A中元素就对应B中唯一一个元素?
让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)
提问2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？
经过师生共同推敲，将映射的定义引出．(主体内容由学生完成，教师做必要的补充)
一、教材分析
本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修(一)》(人教版)第二章基本初等函数(1)2.2.2对数函数及其性质(第一课时)，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。
二、学生学习情况分析
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。
三、设计理念
本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标
1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;
2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;
3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
五、教学重点与难点
重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响.
六、教学过程设计
教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结
(一)熟悉背景、引入课题
1.让学生看材料：
材料1(幻灯)：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份?第二：是什么环境使尸体未腐?其中第一个问题与数学有关。
图4—1 (如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了)那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t?logp 57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数;
如图4—2材料2(幻灯)：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个??，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个??，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x;
图4—2 1.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).
1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：注意：○ x2对数函数对底数的限制：(a?0，都不是对数函数.○5y?2log2x，y?log5且a?1).
3.根据对数函数定义填空;
例1 (1)函数y=logax的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理
解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。
[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的.理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点] 2
(二)尝试画图、形成感知1.确定探究问题
教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?学生1：对数函数的图象和性质
教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方
法吗?
学生2：先画图象，再根据图象得出性质
教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类?学生3：按a?1和0?a?1分类讨论
教师：观察图象主要看哪几个特征?
学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图
教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log2xy?log1x 2 (2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log3xy?log1x 3步骤二：观察对数函数y?log2x、y?log3x与y?log1x、y?log1x的图象特23征，看看它们有那些异同点。
步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a?0，且a?1)的若干个不同的值，
在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?
步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象
步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2.学生探究成果
(1)如图4—3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的图象23图4—3图4—4 (2)如图4—5学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0，且a?1)图象的变化。
图4—5 (3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)
一、本课教学内容的本质、地位、作用分析
（一）教材所处的地位和前后联系
本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样。其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样。数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断。可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容。简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位。因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用。因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位。
（二）教学重点
①简单随机抽样的概念，
②常用实施方法：抽签法和随机数表法
（三）教学难点
对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解。
二、教学目标分析
1、知识目标
（1）理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤。
（2）掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法。
2、能力目标
（1）会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题。
（2）灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学 问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养。
3、情感、态度目标
（1）培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力。
（2）培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力。
三、教学问题诊断
本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的。这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：(1)为什么要进行随机抽样；(2)什么是随机抽样（数理统计上的随机抽样概念）；(3)简单随机抽样应满足什么样的条件；(4)如何进行简单随机抽样。教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目的，数据的抽取是随机的。要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法。特别是要突出简单随机样本的两个特征。要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题。在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待后续的学习中进一步完善。
如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。学生可以很顺利地得到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教学问题。也是本节课的教学难点之一。教学时，应通过实例，帮助学生总结出观察一定要有目标，并用具体问题让学生练习进行体会。
1、创设情境，揭示课题
用多媒体展示情景：新闻报道全国高校毕业生就业率问题。举例说明一些实际问题，提出统计的概念。并提出思考问题: 如何收集数据？ 请同学们举例说明。，请学生自由发言，对学生的发言进行补充，辨析普查与抽样调查。提出抽样调查的必要性。从实际问题入手，提出抽样调查的科学性。教师对学生的发言进行补充，同时向学生介绍我们所要研究的简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样。今天我们就来学习简单随机抽样。（板书课题）
2、学法指导，研探新知
思考1：
从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？
一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每个个体被抽到的概率是多少？
思考2：
从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本，在这个抽样中，每一件产品被抽到的概率是多少？
一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每个个体被抽到的概率是多少？
规律总结：
一般的，如果用简单随机抽样，个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都相等。 。
3 实际运用，巩固升华
简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，如何实施简单随机抽样呢？
①抽签法
提出问题学校要进行庆典，每个班到主会场观看节目有6个名额，高二(24)班共有57人，怎样分这6个名额？ 要求:每个学生获得名额的概率相等小组讨论设计操作步骤。
学生很容易联想到抽签法这时我又抛出一个问题：那如何实施抽签法？学生能根据生活中的经验来实施抽签法引导学生从解决这个问题的方法得出抽签法的一般步骤：
先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N）并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
②随机数表法
请你设计分配方案：
5·12特大地震后，都江堰某地区198户地震损毁户需要搬进安居房，规模创造了全国之最。近期首批20套安居房准备发放。要求：每户首批获得安居房的概率相同 ，从而提出随机数表法的概念
随机数表法：为了简化制签过程，我们借助计算机来取代人工制签，由计算机制作一个随机数表，我们只需要按照一定的规则，到随机数表中选取在编号范围内的数码就可以，这种抽样方法就是随机数表法。
步骤：
（1）将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）
（2）在随机数表中任取一个数作为开始。
（3）从选定的数开始按一定的方向（或规则）读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止。
（4）根据选定的号码抽取样本。
4、动手操作，合作交流
学生亲自动手进行抽签，体会抽签的公平性。
5、承上启下，留下悬念
回到开篇提到的实际问题，引出抽样还有其他方法。
四、教法分析和学法指导
（一）教法分析
1、讨论法与自学法相结合
改变传统的把学生看作是接受知识的“容器”的现象。让学生参与到教学活动的全过程中来，体现学生参与的主体地位，使学生手、脑、口并用，主动地获取知识，允许学生争论，在讨论中加深学生对知识的理解与掌握。如在解决“整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的”时组织学生讨论，在讨论的过程中使学生对这一难点有一个清楚的认识；又如在学习随机数表法时组织学生自学，既提高了学生独立学习、主动获取知识的能力又能满足学生在自学的过程中获得的成就感从而培养了自信心。
2、指导法
结合一些具体事件，如对用抽签法解决问题等事件进行分析，从而使学生对简单随机抽样过程有一个清楚的认识，加深对简单随机抽样方法的理解。
3、利用多媒体辅助教学
（二）学法指导
（1）通过丰富的例子引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，教会学生从生活中发现数学，学习数学，如学生从生活的实例发现问题得出简单随机抽样方法就是从生活中发现数学，用数学解决实际问题。
（2）教会学生独立思考、自主探索、动手实践、合作交流的学习数学的方式，体现在整个教学过程中，如“研探新知”、“实际运用”等。
五、预期效果
学生能够用简单随机抽样方法，解决部分实际问题。
一、学生的基本情况
118班66人，115班48人。118班学习数学的氛围很浓。但由于高一的函数部分基础较差，对高二乃至整个高中的数学学习影响很大。数学成绩或多或少都有尖子生，但如果能认真复习函数部分，学生努力，前途无量。如果我们能很好地引导他们，进一步培养他们的学习兴趣…
二、教学要求
情感目标
（1）通过问题分析方法、一个不等式问题的多解、一个不等式问题的多解、一个不等式问题的多重证明的教学，培养学生的学习兴趣。
（2）提供生活背景，让学生体验不等式、直线、圆以及围绕它们的圆锥曲线，培养运用数学学习数学的意识。
（3）探究不等式和二次曲线的本质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，学会小组合作学习中的交流和相互评价，提高学生的合作意识
（4）以情感目标为基础，规范教学过程，增强学习信念和信心。
（5）给学生时间和空间、班级和探索发现的权利，给学生自主探索和合作的机会，在发展思维能力的同时，培养学生的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
（6）让学生体验“发现——个挫折3354个矛盾——个顿悟——个新发现”的科学发现过程的神奇
能力要求
1、培养学生的记忆能力。
（1）在研究不等式的性质、平均不等式、思维方法和逻辑模式时，进一步培养记忆能力。让记忆准确持久，快速正确的重现。
（2）通过对定义和命题的整体结构的教学，可以揭示它们的本质特征和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实和具体数据的记忆。
（3）通过揭示解析几何的概念、公式和视值之间的对应关系，培养记忆能力。
2、培养学生的计算能力。
（1）通过解不等式和不等式组的训练，训练学生的运算能力。
（2）加强概念、公式、规则的清晰性和灵活性的教学，培养学生的计算能力。
（3）通过分析方法的教学，提高学生在操作过程中清晰、合理、简单的能力。
（4）通过一题多解、一题多变，培养正确、快速、合理、灵活的计算能力，促进知识的渗透和传递。
（5）利用数字和形状的结合，寻找另一种提高学生计算能力的方法。
3、培养学生的思维能力。
（1）通过用参数求解不等式，培养学生的思维缜密和逻辑思维。
（2）通过多解、多解、多证分析几何和不等式，培养思维的灵活性和敏捷性，发展发散思维能力。
（3）通过推广和普及不等式培养学生的创造性思维。
（4）加强知识的横向联系，培养学生数形结合的能力。
（5）通过解析几何的概念教学，培养学生的正向思维和逆向思维能力。
（6）通过典型例题的不同思路分析，培养思维的灵活性是学生掌握思维转化的途径。
4、培养学生的观察能力。
（1）在比较和鉴别中，提高观察的准确性和完整性。
（2）通过对人格特征的分析研究，提高观察深度。
（3）知识要求
1、掌握不等式的概念、性质和证明不等式的方法，不等式的解法；
2、通过直线和圆的教学，学生可以了解解析几何的基本思想。
难点
1、不等式的解包括绝对值和不等式的证明。
2、角度公式、点到直线距离公式的推导及简单线性规划的求解。
3、用坐标法研究几何问题，寻找曲线方程的一般方法。
三、教学措施
1、在教学中，要将传授知识与培养能力相结合，充分调动学生的学习主动性，培养学生的概括能力，使学生掌握数学的基本方法和技能。
2、坚持与高三接触，踏实面对高考，以数学五大思想为主线，有目的、有计划、有重点，避免面面俱到，减轻学生学习负担。
3、加强教育教学研究，坚持学生主体性原则，循序渐进，启发性。研究并采用基于“发现教学模式”的教学方法，全面提高教学质量。
4、积极参与和组织集体备课，共同学习，努力提高教学质量
5、坚持听同龄人讲课，取长补短。互相学习，共同进步。
6、坚持学习方法，加强个别辅导（差生和优等生），提高全体学生的整体数学水平，培养尖子生。
7、加强数学研究性课程的教学和研究指导，培养知识的实践能力。
四、课表
这学期有81个课时。
1、不等式18课时
2、直线圆方程25课时
3、圆锥曲线20课时
4、研究班18小时