作为一无名无私奉献的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的高中数学必修1优秀教案模板，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
教学设计力求环环相扣，以便教师讲课时一举成功。然而，实际教学中不确定因素太多，既定备课方案与教学思路常会受干扰，乃至中断、受挫。那么，如何看待、处理这种意外？
笔者前不久曾听过一堂化学课：教师在讲完基本概念后，准备做实验了：“当我把燃烧着的金属钠伸到装满氯气的集气瓶中时，你们将会看到钠在剧烈燃烧时会生成大量白烟。”在接下去的演示中，学生们凝神屏气地注视着集气瓶。然而，实验结果出现意外：瓶中冒出的不是白烟，而是黑烟！面对这样的结果，全班不解，教师起初也感意外。但思索片刻后，她面带微笑地询问学生：“你们刚才看到了什么？”学生不语，他们或许认为老师在为实验失败作掩饰。随后，教师又征求课代表的意见，问她到底看到了什么。课代表这才说了实话。接下去，教师让后两排学生走到操作台前来，看个仔细，请大家一起分析为什么会出现这样的结果。学生们纷纷围拢来，七嘴八舌地帮着找原因，但都不得要领。教师到这时才带有歉意地说：“由于我的疏忽，实验前没有将沾在金属钠上的煤油处理干净，结果实验才不成功。现在，我也不打算立即处理煤油了，而是继续让钠烧下去，那么，请大家想一想，烟的颜色将会发生怎样的变化？”当即就有学生肯定地说：“黑烟烧尽冒白烟！”第二次的实验终于证实了这个判断。此时，全班响起了热烈的掌声，听课的教师也不禁为之鼓掌。
听课师生为这一创意喝彩，这位化学教师灵活机智的应变艺术，实际上反映了教师的民主教学观——不失时机地让学生参与到教学活动中来，真正发挥他们学习的主动性，激活其思维。由此想到，我们在教学上，总是在追求完美，总是希望学生能尽快掌握到学习的“捷径”。这似乎无可厚非。但我以为，教学是要让学生有效地掌握知识，并能由此自主、深入地钻研，力求有所创造。从这一点来说，我们要遵守教育规律，细细研究人们在接受知识过程中必然出现的“曲折”、“受挫”现象，辩证看待教学中的失误，学会把失误作为一种资源与财富来开掘。如果做教师的不是把知识点打包似的直接托给学生，把结论硬塞给学生，而是采用相机诱导、适当点化的办法，让他们适度了解前辈大师在探索真理过程中的艰难足迹，从而由学生自己推导出结论，这要比单向灌输有效得多。当我们学会了换一种思路看缺憾，换一种办法处理疏失的话，课堂的应变艺术将能得以优化，“败笔”即可转升为亮点。
本学期我继续担任高一308班语文教学工作。这学期语文课的教学任务是必修3和必修4的两个模块的内容。现将本学期的语文教学工作进行小结，总结经验教训，以促进今后的教学工作更上一个台阶。
一、注重思想教育与语文兴趣的培养。
根据文章内容，结合作品中人物的思想品质、性格特点，通过朗读、讲解、感悟、讨论，学习主人公的优秀品质，引起学生内心的震撼，使学生的心灵受到熏陶，进而影响和改变他们的人生观、价值观。逐步教会学生先学会做人，然后再教给知识和本领。在课堂上，结合学生、家庭和社会面临的实际问题，让学生领会学习语文的重要性，充分认识到语文是重要的交际工具，激发了学习语文的兴趣，提高了学生的文化品位和审美情趣，发展其健康个性，逐步形成健全人格。
二、抓好课堂教学，向45分钟要质量。
教育者的职责不仅是传授知识，更主要的是让受教育者学会独立的思考。语文课堂对文章条分缕析，学生忙得不亦乐乎，教师们基本上生活在“教参”的世界里，学生生活在“别人”的见解里，没有自己学习的乐趣，没有自己独立的思想。本学期在课堂设计上尽量跳出“字词句段和中心思想”传统的课文分析，建立平等、和谐的师生关系，教师重在引导学习，指导学法，而不是越俎代庖，授人以鱼，让学生充分体会到自己是学习的主人，学生的潜能得到充分调动，主动积极地参与到课堂上来。教师引导学生自主讨论课文内容，在讨论中相互学习，在讨论中增加言语实践的机会，在讨论中碰撞出思维的火花。这样，学生摆脱了机械、被动的听课方式，使学生明确如何从多角度出发理解课文的意义，培养了学生分析问题和解决问题的能力，提高了课堂的效率和质量。
三、强化诵读，在诵读中积淀。
语文教学要抓言语，言语训练要语感，语感教学要抓诵读。要使学生对言语的运用得心应手，只有对言语作千百次的重复，才能使语言文字的规律、含义、情味等在头脑中形成积淀，使大脑皮层的细胞之间形成牢固的联结系统。诵读便是完成言语强化的必由之路。在课堂上给学生充分阅读的时间，引导他们“准确地读”、“流畅地读”、“有表情地读”，对有些文段要求熟读成诵，克服了课堂上重“讲”轻“读”的现象，学生对文章的'感悟能力有了明显提高。
四、充分利用现代化教学手段，扩大课容量，丰富活跃了语文课堂。
我校拥有先进的多媒体教学设备并且与长沙一中建立了远程教育合作。因而，在教学过程中，通过借鉴一中的优秀资源，自己努力制作教学的音像资料和课件，使无声的语言变得生动形象，具体可感，提高了课堂效率，取得了理想的效果。比如，在学习《林黛玉进贾府》这一篇课文的时候，我就先播放了电视剧《红楼梦》中相关的片段，营造出一种氛围，然后再进入课文的学习，效果就好多了。许多课文的学习，我都播放配乐朗诵，给学生一定的熏陶和感染，同时也提高了学生的朗读技巧。
总之，高一语文教学工作已经告一段落，取得了一定的成绩，但也存在一些不足，在今后的工作中将不断的完善。
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
一.教学过程：
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二.教学内容：
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
(),yf_A
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法
内容分析：
1、 集合是中学数学的一个重要的基本概念
在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础
例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明
然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念
学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义
本节课的教学重点是集合的基本概念。
集合是集合论中的原始的、不定义的概念
在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识
教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集
”这句话，只是对集合概念的描述性说明。
教学过程：
一、复习引入：
1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
2．教材中的章头引言；
3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；
4．“物以类聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
（1）有那些概念？是如何定义的？
（2）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合，记作N，N={0,1,2,…}
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+，N*={1,2,3,…}
（3）整数集：全体整数的集合，记作Z ,Z={0,±1,±2,…}
（4）有理数集：全体有理数的集合，记作Q，Q={整数与分数}
（5）实数集：全体实数的集合，记作R，R={数轴上所有点所对应的数}
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
（2）非负整数集内排除0的.集，记作N*或N+
Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可
（2）互异性：集合中的元素没有重复
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
一、激发兴趣、提高课堂质量
大部分学生总觉得语文学与不学一个样，高考语文成绩完全靠运气，而且到高三，各学科大量的做题，势必给可怜的语文学习带来了没时间做语文看语文的局面。语文教学在夹缝中求生存，只能在课堂上要质量，要效率。努力为学生学语文、自己教语文营造良好的心理环境，学习环境。
二、营造民主课堂
让学生在轻松愉快的环境中学习。在课堂上多关注语文弱科同学，给他们精神鼓励，让学生在自信的阳光下成长，学习。对各班成绩优秀但语文总拖后腿的学生，利用课余和周六时间帮他们扫除学习中的疑问，耐心的讲解以此打动他们，激起他们学习语文的热情，收到良好效果。善于捕捉每个学生在语文学科方面的某一闪光点，以此增强他们学习语文的信心。
三、提高效率，上好讲评课
第一，进入高三，面临着内容多、任务重、时间紧等一系列困难，学生的复习训练也很多，但我们不能因为时间紧就忽略训练和试卷讲评的过程。我认为认真抓好讲评课的重要环节，通过讲评帮助学生牢固掌握所学知识，提高运用所学知识的能力，培养学生良好的思维品质和习惯，是高三复习教学的一条有效途径。讲评前认真分析试卷，有明确的目的性；讲评过程引思路、给时间、讲技巧、富有针对性；讲评后，引导学生领悟小结，注意深化巩固，突出实效性。
第二，讲清试题的角度，即是怎样来考的，如，试题自身是给一篇科技短文选择题，实质是考查文章作者的思想倾向，文章的主要内容的。再如，以变换了的种种说法，考查对句意或文意的理解；文言文中，以句间关系的理解，考查翻译能力。
第三，讲清解题规律或方法。如判断语句是否有语病常用三种方法：语法结构分析法、逻辑事理分析法和表达效果分析法。
第四，纠正错误务必落实。对于教师而言，要了解学生错在何处，为何错，哪些学生错，有针对性地改进复习教学工作。对于学生而言，要求答错的学生要找出答错的原因，并改正，掌握避免差错改正错误的规律。
第五，要讲究拓展。某题考查某内容、某种角度，同样的考查内容，还可以从哪个角度考。同样的要补充，有些变化的更应补充。这样，即可以以一定的`量的重复，加上一定的变化，来增强对此一类题的理解，做到练一些题，通晓某一类题。对于学生而言，还可以自选课外题，以拓展对某一类题的范围、考查方式的认识。另外，还特别注意在讲评中坚持正面教育，保护学生的自尊心，充分调动学生的学习自觉性和主观能动性，促使成绩较好的学生看到差距，向更高远的目标奋进；引导成绩较差的学生总结教训，鼓起勇气，树立信心。批评、指责、扬一批人压一批人，或者以“高考题比我们的练习更难”相威吓，都只能收到适得其反的负面效应。
四、瞄准高考，狠抓常规，注重平时积累
语文学科是一门特别注重积累的学科，很少有人能够不真抓实干就能取得成功。进入高三我布置了学生以下几项常规性工作：按照高考考纲，每天积累易读错、写错的字词5个，成语1个；每个月除常规考试外额外完成习作一篇；坚持在每节课前五分钟开展诗词赏析或演讲成语故事或介绍名句等小活动，通过这三项常规训练，使学生的听说读写等各种能力同时发展。
【教材分析】
这是一篇精读课文。课文介绍了鲸的形体特点、种类和生活习性等方面的知识。
【学生平日分析】
学生平日广泛的阅读自然科学类书籍，也时常在影视作品中看到鲸的画面，所以学生一定会对这种世界上最大的动物产生强烈的好奇心，希望通过本课的学习了解有关鲸的更多知识。
【设计理念】
依据教材自身的特点，采用读书自悟，讨论式学习方法。
【教学目标】
１、了解鲸的形体、种类、进化过程和生活习性，培养学生爱科学的兴趣。
２、理解课文内容，学习作者抓住事物特点写的方法。
３、学习课文中的生字新词。
【教学过程】
第一课时
〖教学目的
１、初读课文，了解课文内容。
２、初步感知鲸的几方面的特点。
３、学习生字新词。
〖教学流程
一、导入新课
１、板书课题，学习生字鲸教师告诉学生本课学习内容为世界上最大的鱼类鲸鱼。
２、学生反驳教师鲸是鱼类这一观点。
３、学生汇报交流搜集的相关资料，并说明资料来源。
这样设计是教师故意给出错误的信息，这样可以马上调动学生已有的常识性的信息，加上自己搜集到的关于鲸的资料，使学生急于表现交流，充分调到学生的积极性，激发学习热情。
二、初读课文，了解课文内容
１、学生出声读文，读后画出生字新词。
２、读后组内交流自学字词情况。
３、全班交流本文介绍了关了鲸的哪些方面的知识？
这样设计，让学生整体感知课文内容，自学字词。
三、鲸的外形，生活习性等方面都有哪些特点？再读课文了解
这样设计整体把握事物的特点，培养了概括能力，为学习下文打下了铺垫。
四、课堂练习
１、选择正确读音：
上腭（e e） 哺乳（ru lu） 捕获（bu pu） 立即（ji ji）
２、形近字组词：
鲸（ ） 肢（ ） 滤（ ） 肺（ ）
鱼（ ） 枝（ ） 虑（ ） 柿（ ）
３、根据课文内容填空：
⑴ 因为鲸是用 呼吸的，又因为鲸是 ，所以鲸不属于鱼类而是属于 。
⑵ 文章分别以鲸的＿＿、＿＿、＿＿、这几方面具体介绍鲸的生活习性的。
这样设计练习让学生掌握了生字词，了解了鲸的几方面特点。
教学目标：
1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。
2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点：
1、 重点：指数函数的图像和性质
2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。
教学方法：
引导——发现教学法、比较法、讨论法
教学过程：
一、事例引入
T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的.函数。什么是函数?
S： --------
T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：
C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x )
S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，（合同范本网 jhT868.Com）
从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义
C：定义： 函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数， x∈R.。
问题 1：为何要规定 a > 0 且 a ≠1?
S：(讨论)
C： (1)当 a
就没有意义;
(2)当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，
(3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。
巩固练习1：
下列函数哪一项是指数函数( )
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x
1.课题
填写课题名称（高中代数类课题）
2.教学目标
(1)知识与技能：
通过本节课的学习，掌握......知识，提高学生解决实际问题的能力；
(2)过程与方法：
通过......（讨论、发现、探究），提高......（分析、归纳、比较和概括）的能力；
(3)情感态度与价值观：
通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。
3.教学重难点
(1)教学重点：本节课的知识重点
(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点
4.教学方法（一般从中选择3个就可以了）
(1)讨论法
(2)情景教学法
(3)问答法
(4)发现法
(5)讲授法
5.教学过程
(1)导入
简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）
(2)新授课程（一般分为三个小步骤）
①简单讲解本节课基础知识点（例：奇函数的定义）。
②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节（分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点）。
③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。
（在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程，但是不必太过详细。）
(3)课堂小结
教师提问，学生回答本节课的收获。
(4)作业提高
布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。
6.教学板书
2.高中数学教案格式
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）
六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）
七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维
八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）
十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）
十二．教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）
3.高中数学教案范文
【教学目标】
1.知识与技能
(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等差数列的概念;
②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;
②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
【设计思路】
1、教法
①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.
2、学法
引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1、从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?
2、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?
3、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.
学生：
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.
二、观察归纳，形成定义
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述数列有什么共同特点?
思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?
思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?
教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.
学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.
教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.
(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)
三、举一反三，巩固定义
1、判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.
注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.
(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).
2、思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?
(设计意图：强化等差数列的.证明定义法)
四、利用定义，导出通项
1、已知等差数列：8，5，2，…，求第200项?
2、已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?
教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.
(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)
五、应用通项，解决问题
1、判断100是不是等差数列2，9，16，…的项?如果是，是第几项?
2、在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项
教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.
学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式
(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)
六、反馈练习：教材13页练习1
七、归纳总结：
1、一个定义：
等差数列的定义及定义表达式
2、一个公式：
等差数列的通项公式
3、二个应用：
定义和通项公式的应用
教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充
(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)
【设计反思】
本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.