教学目标：
1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.数学思考目标：
能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.问题解决目标：
(1).能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。
4.情感态度目标：
(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。
(2)手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。
教学重难点：
1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。
2.难点：对重叠部分的理解;学会用集合图来表示事物之间的关系。
教具准备：
多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。
学具准备：
常规学具、彩笔、作业本。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.激情导入，引出例题
师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……(课件出示奉献爱心、从小做起的微视频)
师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗?在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢?(各抒己见)
师：同学们说的真好!那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息?
设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。
三一班某小组同学“献爱心”的情况：
生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。
生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。
师：你能提出一个数学问题吗?
生1：捐款的比捐物的少几人?
生2：捐物的比捐款的.多几人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.设问质疑，引发冲突
师：参加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢?
生：里面的同学重复了。
师：哪里重复了?(李彤和任一，课件闪动。)
看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人?那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人?为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：(揭示黑板上的活动表格)
师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格?
二、小组交流，探究新知
圈一圈。
师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分别把它们圈出来吗?
设计意图：(不同颜色的粉笔圈出来更明显)为韦恩图的形成奠定基础。
探究韦恩图
师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。
(2)捐款的移到左边，捐物的移到右边。
(3)线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。(课件出现韦恩图)
设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。
(4)介绍韦恩图。
师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。(出现韦恩图三个字)你们知道为什么把它称作韦恩图吗?因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。(板书课题)
设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。
师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的`表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起!师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。
列式计算。
(1)课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。
师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗?请同学们独立解答。
(2)计算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(贴答数)
讨论：为什么要减2?(因为有2个人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。
三、实践应用，巩固内化
三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
(2)只参加数学竞赛的有几人?
(3)只参加作文竞赛的有几人?
设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识;思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
四、总结质疑，自我提高
1.学生说这节课的收获并质疑
2.互相评价、共同提高(自评互评生评师师评生)
师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色!通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。
引发冲突：两种都有的学生应该站哪?(中间)请观察这一排同学，回答问题：
1.获得红花奖励的指哪些同学?
2.获得红星奖励的指哪些同学?
3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学?
4.只获得红花奖励的指哪些同学?
5.只获得红星奖励的指哪些同学?
6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人?
设计意图：内化集合知识;实现评价方法的多元化和评价方式的多样化;渗透养成良好学习习惯的思想教育。
五、作业布置，知识升华
我是小小设计师。(课后作业)
请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧!只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生!
设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。
本学期，我负责高一三、四班的数学教学。这两个班有138名学生。初中生基础薄弱，整体水平不高。从两周的课堂来看，学生的学习积极性仍然很高，有很多学生喜欢提问。但由于基础知识薄弱，学习习惯差，自我控制能力差，无法正确定位自己，课堂效率普遍，教学工作存在必要的难度。为了做好本学期的教学工作，特制定以下教学工作计划。
一、教学质量目标
（1）掌握必要的数学基础知识和技能，理解基本数学概念和数学结论的实质，体验数学思想和方法。
（2）培养学生的逻辑思维能力、计算能力、空间想象能力，以及综合运用相关数学知识分析和解决问题的能力。使学生逐步学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的技能，运用归纳、演绎、类比的方法进行推理，正确、系统地表达推理过程的技能。
（3）根据数学学科特点，加强学习目的教育，提高学生学习数学的意识和兴趣，培养学生良好的学习习惯、求实的科学态度、顽强的学习毅力和独立思考的精神，探索创新。
（4）使学生具有必要的数学视野，逐步理解数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性思维习惯，倡导数学的理性精神，体验数学的审美意义，理解普遍运动、变化、创新、创新，数学相互联系、相互转化，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观。
（5）通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、得出结论，学习解决实际问题的思维方法和操作方法。
（6）本学期是高一的重要时期。教师负有双重责任。他们不仅要不断夯实基础，加强综合技能的培养，还要渗透高考思想方法，准备三年的学习。
二、教学目标
（I）情感目标
（1）通过问题分析的教学方法，培养学生的学习兴趣。
（2）提供生活背景。通过数学建模，让学生认识到数学是存在的，培养学习数学和运用数学的意识
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。
二、高一上册数学教学教材特点：
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借签、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有如下特点：
1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情.
2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神.
3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神.
4.时代性与应用性：以具有时代感和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识.
三、高一上册数学教学教法分析：
1.选取与内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的.
2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式.
3.在教学中强调类比、化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯.
四、学情分析
高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着.他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长.面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望.我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡.从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法.
五、高一上册数学教学教学措施：
1、激发学生的学习兴趣.由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考.
3、加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育.
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力.
5、重视数学应用意识及应用能力的培养.
一、说教材
《集合》是三年级上册数学广角的内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但《集合》这部分内容比较抽象，在这里只是让学生通过生活中容易理解的例子去初步体会集合思想，为以后继续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
二 、说教学目标
知识目标：引导学生从生活经验中感受到交集的含义，能借助直观图，体验利用维恩图解决简单的实际问题。
能力目标：通过小组合作设计集合图的活动，启发学生对交集部分的理解，培养学生的.操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。
情感目标：通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。
三、说教学重、难点
教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
教学难点：用图示的方式感受到交集部分所表示的意义。
四、说教法
本节课刘老师主要采用游戏法、直观演示法、讲解法、师生合作探究法，以学生为主体，老师引导学生一步步的深入探究，进而将问题解决，达到教学目标。
五、说学法
学生在老师的引导下，通过游戏、自主探究、独立思考、小组合作、动手操作等方法来理解集合各部分表示的意义，根据集合图直观形象的解决问题。
六、说教学过程
1、刘老师为了提高学生学习的兴趣和的积极性，为学生营造了轻松愉悦的学习氛围，利用猜拳和抢凳子的游戏，来激发学生的学习兴趣，加强学生对集合图的理解。
2、在游戏中引起矛盾冲突，提出问题，使学生的思维世界中出现碰撞，便产生了求知的火花，从而主动探索解决问题的办法，领悟问题存在的根源——重复。
3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知识，能够帮助学生形象直观地理解集合图各部分所表示的意义。
4、借助学生比较感兴趣的的语数竞赛活动的情况，让学生充分探究集合的知识及解决问题的计算方法。
5、小组合作，利用已有的知识经验来设计集合图，进一步加深对集合知识的理解和认识。
6、在解决问题的同时，注重学生思维的拓展，让学生考虑到集合与集合之间关系的多样性使所学知识得到了延伸。
总之，数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的价值，从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在学习活动的参与中，真正的做到了自主探索、不断创新，体验到了数学学习的快乐与成功。
一、教学目标
1.知识与技能目标
(1). 掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合.
(2).发展学生运用数学语言的能力;培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.
2.过程与方法目标
①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。
②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力
情感态度与价值观目标 感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。
2、教材分析 本节课位于我校现行教材≤中等职业教育国家规划教材≥数学第一章第一节≤集合≥的第二课时，这节课主要学习集合的表示方法。
集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是中职数学学习的出发点。
在中职数学中，这部分知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，在后续学习的集合的相关内容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函数≥，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义，也是本章后续学习和后续学习的基础，起到承上启下的作用。
3、学情分析
学生在初中阶段的学习中，虽然已经有了对集合的初步认知，由于中职学生的现状，学生基础比较弱，学习习惯比较差，根据我校的现行教材结合学生的实际情况，为了培养学
生良好的学习习惯，打好基础，对集合的两种表示方法：列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求，鼓励学生理解的基础上记忆的学习方法来学习。
二、方法与手段
本节课采用新知识讲授课的教学模式，教学策略为先熟悉再深入，采用启发式、讲练结合等教学方法，并采用多媒体教学手段辅助教学。
3、教学重难点
重点：列举法、描述法。
难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合
4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。
5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。
6、教学思路：
7、教学过程
7.1创设情境，引入课题
【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。
2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔
3、一群学生在一起玩。
引导学生举出一些类似的例子问题
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。
7.2步步探索，形成概念
【活动1】观察下列对象：
①1～20以内的所有质数;
②我国从1991—20xx年的13年内所发射的所有人造卫星
③金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;
④20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑤所有的正方形;
⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;
⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;
⑧新华中学20xx年9月入学的所有的高一学生。
师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c….表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C….来表示。
【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。
【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比
如：
1)A={1,3},3、5哪个是A的元素?
2)B={身材较高的人}，能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否准确?
4)D={中国的直辖市}，E={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}与G={c,b,a}这两个集合是否一样?
【分析】1)1,3是A的元素，5不是
2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，
所以B不能表示集合
3)C中有二个1，因此表达不准确
4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不 只有这几个，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不过顺序不同，但还是表示同一个集合
通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：
1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.
3)无序性：集合中的元素没有顺序
4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样
【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。
7.3集合与元素的关系
【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是
高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系?
引导学生阅读教科书中的相关内容，思考上述问题，发表学生自己的看法。 得出结论：①如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A。
②如果b不是集合A的元素，就说b不属于集合A，记作b?A。
再让学生举一些例子说明这种关系。
【设计意图】使学生发挥想象，明确元素与集合的关系。
【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法
引导学生回忆数集扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，认识常用数集记号。
【设计意图】使学生熟记常用数集的记号，以免日后做题时混淆。
7.4集合的表示方法
【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合，那么有没有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列举法表示
【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合：
1)小于10的所有自然数组成的集合;
2)方程x2?x的所有实数根组成的集合;
3)由1到20以内的所有素数组成的集合;
并思考列举法的特点。
引导学生阅读教科书，自主学习列举法，得出答案：
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通过上述讲解请同学说说列举法的特点：
1)用花括号{｝把元素括起来
2)集合的元素可以具体一一列出
【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法，并了解列举法的特点。
7.4.2集合的描述法表示
【活动1】提出教科书中的思考题：
1)你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗?
2)你能用列举法表示不等式x—7
学生讨论，师生总结：
1)从2开始到8的所有偶数组成的集合
2)这个集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列举法表示
引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难，激发学生学习描述法的积极性。
引导学生阅读教科书中描述法的相关内容，让学生讨论交流，归纳描述法的特点。
例如2)可以用描述法表示为：A={x?R|x
【设计意图】使学生体会用描述法表示集合的必要性，会用描述法表示集合。
【活动2】引导学生完成第5页例2
1) 方程x2?2?0的所有实数根组成的集合
2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合
讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。学生回答，老师进行总结：
1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}
列举法：
2)描述法：A={ x?Z|10
列举法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【设计意图】使学生掌握好两种表示法各自的特点，根据题目灵活选择。
7.5课堂小结，学习反思
【问题】1)集合与元素的含义?
2)集合的特点?
3)集合的不同表示方法
引导学生整理概括这一节课所学的知识
【设计意图】归纳整理知识，形成知识网络，并培养学生自主对所学知识进行总结的能力。
8、作业布置，巩固新知
课后作业：习题1.1A组第4题
课后思考作业： ①结合实例，试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。
②自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来。
9、板书设计
1.1.1集合的含义与表示
1、元素的含义：把研究对象统称为元素
2、集合的含义：一些元素组成的总体。
3、集合元素的三个特性：确定性，互异性，无序性，集合相等
4、元素与集合的关系：a?A，a?A
5、常用数集与记法
6、列举法
7、描述法
8、课堂小结
集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。
第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。
第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。
第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。
集合间的基本关系是在前面学习了集合的概念、表示方法及集合与元素的关系后来研究集合之间的一种关系，它为后面学好集合的运算起着非常重要的作用。
从事这一节教学时，我首先根据思考利用类比的思想引入集合之间有何关系，通过例子说明集合有包含相等等关系，引入本节课的内容。
讲解子集、相等、真子集、空集概念时，让学生认真读概念，理解概念中的关键字。通过反例深刻理解概念中关键字并记住。同时，对概念的三种语言进行点明，概念用文字语言，符号语言及图形语言有机结合，逐步使学生由文字语言向符号语言、图形语言过渡。
上课时我还注意将抽象概念与实例相结合，鼓励同学们积极发言，举例子来理解概念，尤其是空集的例子。学生大多举的是方程无解的例子。有的认为{0}是空集，组织学生讨论，让学生自己辩论后认为它不是空集，加深学生的理解。
最后，我与学生共同将子集、相等、真子集等的性质进行了总结，还通过一一列举得出例子的推广，n个元素组成的集合有个子集，个真子集，个非空子集等。
通过本节课教学，有以下想法：如果让我重上这节课，我是否可以写出本节课三大知识点？子集，相等，真子集让学生自学，通过例子、各小组讨论，讲解概念、关键字，得出各自的性质。同时我在课堂更大限度的还给学生，充分发挥学生的主动积极性。
一、教学策略的选择：
1、以学生为中心，充分调动学生的学习积极性。
以“内因是事物发展的根本原因。”为理论基础。根据《集合》这节课在高中教材的基础地位，也是高中数学的第一课。首先，主要内容虽是对集合及创始人的一点材料。但在这里创始人康托，年青，开创，受挫，患病，科研，最后被认可。这曲折的一生与伟大的成就不得不令我们对他产生崇敬之情。尤其是在患精神病发作的间歇还能从事研究。他的执着的精神值得我们学习，同时也能激发出对集合这个要学习的内容求知欲。集合是什么令康托如此执着。然后，再向同学们简单的介绍集合在数学中的基础地位。让同学们感到学好这堂课的重要性。
2、从学生的经验出发，培养学生的总结规律的能力。
（举例子、总结）根据认知心理学的理论，知觉对感觉信息的组织和解释功能主要依靠过过去的经验。因此，在学习集合的概念的时候，首先，根据“物以类聚，人以群分”的常理，让同学们举出生活中的一些例子，近而再举出数学中这样的例子，一是为总结集合的做前提，二是让同学们能体会到，数学知识来源于实践。然后，自然而然的结合这些能组成集合的例子对集合这个概念进行理解。
3、根据教学内容的特点，来选择不同的教学方法。
（自学，合作，师生互动，举例子，实际操作）本节课的内容，多而杂。一些简单的，一看就能明白的，需要记忆的，就由同学们来自学。例如：集合的表示方法，数集的记法，元素的概念，元素的表示方法，元素与集合的关系，集合的分类。都要求学生来自学。而对于元素的确定性这一难点，就设计“跳绳比较的同学能不能组成一个集合？”这个问题来让同学们讨论。而对于互异性这个难点，通过对学生对“互异”的理解，先做解释，然后，举出在使用电脑时，在同一个地址下不能保存两个完全相同的文件。又解决如果有相同的对象归入一个集合时怎么办？通过举例子“把1、1、0，三个数字组成的集合是什么样的呢？”再动手操作，把一个苹果，三个桔子，四个大枣归入一个集合（放到一个盒子里）。
4、根据学生的特点和教学内容，来多角度，多层次的选择练习题。（口答，笔答，判断，选择，解答）为了活跃课堂气氛，还选择了问答接龙，抢答等形式。
二、教学中的不足，及改进方法。
1、教学经验不足，对课堂的驭的能力还要加强练习。上课时，胆怯，口误经常出现，对课堂的语言组织能力更有待提高。
2、对于学生也要加强心理素质培训，不要出现在课上很简单的问题也解答不上来的局面。
3、数学教学不要局限于单纯的知识教学，同时也要进行思想道德教育，教书育人是不分的。
一、教学内容：
教材第108页例1，练习二十四第1、2题。
二、教材分析：
“渗透集合知识”是人教版《义务教育课程试验教科书数学》三年级下册第九单元《数学广角》第一课时的教学内容。小学生从一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在一年级学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔等等用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类实际上就是集合理论的基础。本节课教学的例1是借助学生熟悉的题材，渗透集合的思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。在教学例1时，我注重了三个方面的问题。（1）集合的理解。（2）有关计算。（3）巩固练习。基于以上的安排，结合新课程标准，我确定了本节课的教学目标：
三、教学目标：
（1）知识与技能：初步体会集合的思想方法，能够借助直观图及利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：使学生能借助具体内容，体会集合的思想方法，利用集合的思想方法去解决问题。
（3）情感态度与价值观：培养学生观察思考问题的能力。
四、重难点
重点：初步体会集合的思想方法。
突破方法：借助具体内容，初步体会集合的思想方法。
难点：用集合直观图来表示事物。
突破方法：通过动手操作，利用集合直观图来表示事物。
五、教法学法[中学范文网 m.F215.com]
集合问题属人教课改版小学数学第六册的智力游戏，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的集合问题有较简单的，一题多法的，还有课后让学生继续研究集合问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力；同时由于集合问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作活动中领会集合问题的基本结构，并根据确立的教学目标和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：
1、创设情境，适时引导
数学来源于生活，并应用于生活。我通过学生熟悉的队列问题导入新课，使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，主动参与学习过程。
2、设置认知冲突，感知体验集合图
以“参加两个兴趣小组的一共有多少人？”这一问题冲突为线索，让学生想想可能会出现的情况，当学生解答过程中出现分歧时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。
六、教学准备：导学卡、数字卡片。
七、教学流程：
1、创设情景（引出目标）2、自主探究（感知目标）3、巩固加深（巩固目标）4、课堂小结（再现目标）
（一）情境引入、小故事引出大学问（理解重复）
我是用了一道同学们儿时的问题，在站队的时候，有一个小朋友从左数是第5个，从右数还是第5个，算一算这个队一共多少个同学？这个情景的设计，是让学生充分理解重复。把枯燥的数学知识贯穿于小学生实际生活当中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。
（二）探索新知（体会集合）
1、在教学例1时，我大胆的.将例题进行了改写，我没有按照常规的教学方法先出示统计表告诉学生参加语文兴趣小组和数学兴趣小组的学生名单，让他们通过观察统计表得出信息，参加语文小组的有5人，参加数学小组的有7人，然后让学生提出问题并解决问题。而是直接告诉了学生参加两个兴趣小组的人数，然后让他们算一算参加两个小组的一共有多少人？学生列出算式5+7=12（人），此时我不去及时评判，目的在于我要让学生猜想可能会发生的情况，然后等学生掌握了新知识后，自己去发现、自己去解正，为锻炼学生的判断能力有意设局的。
2、接下来引导学生用图示的方法表示两个课外小组的人员组成情况。在这个环节我设计了一个对号入座的活动，请一名男生和一名女生到台前去贴号，再贴号的过程中当问到有什么好办法能一眼看出来两个组的人数时？很自然的就引出了集合圈，让学生理解了集合的意义，导出了课题《集合》。很快学生发现，既参加了语文小组又参加了数学小组的两名学生，安排在中间的位置是最合适的，这样就组成三个部分，如中间部分表示既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的同学，另外两边一边是只参加语文兴趣小组的同学，一边是只参加数学兴趣小组的同学。
3、经过学生和教师共同完成集合，再次的确定两个学生既参加了语文小组又参加了数学小组，计算时重复了，进而让学生进行小组合作，讨论交流得出在计算参加语文小组和数学小组总人数时，一定要减去重复的数据2，得出正确的算式5+7—2=12（人），在这个过程中，还要体现算法的多样化，并不是只有这一种列示方法。这一过程，锻炼了学生的观察能力和思维能力以及运用已有知识解答新问题的能力，培养了学生运用数学知识的意识；不但知其然，而且知其所以然。
（三）巩固加深
这是教学中不可缺少的环节，这一环节是学生巩固知识，形成技能，技巧，发展智力的重要过程，还要确保学习任务的圆满完成。因此，练习的巩固我主要设计了两道习题。第一道题让学生把动物的序号填在合适的位置，一边是只会游泳的，一边是只会飞的，还要让学生说出中间部分表示的是什么？第二题是让学生算算文具商店两天一共进了多少种货？这道题中两天进的货是以图画的形式出现的，这就要求学生在完成的过程中一定要认真观察，养成细心的好习惯。
（四）总结
让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固。同时，还培养了学生归纳概括事物本质属性的能力。只要学生在平时多观察，就会发现在日常生活中，有很多事物具有双重性，或者在数量上是重复的。我们可以运用画集合圈的方法来分析类别，再计算它们的数量；但是在计算总数时必须减去重复的数量；还可以将左中右圈里的数量相加。
一、教学目标
1.使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3.丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。
二、教学重点
初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
三、教学难点
用图示的方法感受到交集部分。
四、教具准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）生活导入
1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）
2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第3，你猜这队小朋友一共有几人？
教师引导学生：你能用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）
同学聪明活泼、思维活跃，非常喜欢发言，老师很高兴能和你们成为朋友，今天我们就一起上一堂数学活动课—-数学广角。
（二）温故知新
1.森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。
出示“报名表”：
（1）仔细观察这个表格，你们能发现哪些数学信息？同桌互相说说。
参加篮球赛的有几种动物？参加足球赛的呢？
（2）根据这些数学信息，可以提出什么问题？
学生提问：参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？
（3）谁能解决这个问题：17人、16人、15人、14人。
2.现在有几种不同的答案，那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？
为了解决这个问题，我们组织一个画图大赛，先画出你喜欢的图案，将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意：怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的，哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢？看看哪个小组设计的图既简单又科学。
（1）小组合作，设计出多种图案。
（2）学生上台展示设计作品，其余同学当小评委。
（3）把展示的作品放在一起，你最喜欢哪一种，为什么？
3.老师也设计了一幅图案，你们也帮老师评一评好吗？【课件】
（1）课件出示：篮球赛足球赛
（2）对老师的设计有什么看法吗？
（3）老师根据你们的建议进行了修改，课件演示两集合相交的过程。
4.观察图，看图抢答：图中告诉你什么信息？【课件】
（1）参加篮球赛的有8种。
（2）参加足球赛的有9种。
（3）3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。
（4）只参加篮球赛的有5种。
（5）只参加足球赛的有6种。
（6）参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示：8+9-3=14（种）
①追问：为什么减去3？
（因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛，是重复的，因此要去掉。）
②还可以怎样解答？说说是怎样想的'？
5+3+6=14（种）
（只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人，解决的是问题。）
9-3+8=14（种）
（9-3表示只参加足球赛，再加上参加篮球赛的8人，也可以得到问题。）
教师介绍：这个图是一个叫韦恩的人创造的。
5.集合图与表格比较，有什么好处？
从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。
（三）巩固练习
1.同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。
（1）春天到了，阳光明媚，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？
（2）学生说说动物名称。
课件出示比赛项目：游泳、飞行。
（3）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。
（4）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）
（5）汇报：说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。
点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？
动画演示：既会飞又会游泳的。
2.动画6【P110——2】文具店。
同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？
（1）课件出示：文具店。
课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况。
（2）观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）
（3）两天共批发多少种货？
学生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
（4）结合动画验证算式。
3.同学们去春游，带面包的有26人，带水果的有23人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？
（2）根据线段图学生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
（3）说说怎样想的？
（四）归纳总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
（五）机动练习
三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？
教学目的：
要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.
教学重难点：
1、元素与集合间的关系
2、集合的表示法
教学过程：
一、集合的概念
实例引入：
⑴ 1~20以内的所有质数;
⑵ 我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星;
⑶ 金星汽车厂2003年生产的所有汽车;
⑷ 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑸ 所有的正方形;
⑹ 黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.
结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的.总体叫做集合，也简称集.
二、集合元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.
（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写
练习：判断下列各组对象能否构成一个集合
⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形
⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}
⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解
⑻好心的`人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解
三、集合相等
构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等
四、集合元素与集合的关系
集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A
五、常用数集及其记法
非负整数集（或自然数集），记作N；
除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；
整数集，记作Z；
有理数集，记作Q；
实数集，记作R.
练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ）
A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形
（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？
六、集合的表示方式
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）
例1、 用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；
（3）由1~20以内的所有质数组成。
例2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；
（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.
注意：
(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素
(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略
七、小结
集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.