2024-02-14 高一数学工作总结 高一数学教学工作总结
定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
范围：
倾斜角的取值范围是0°≤α0时α∈(0°，90°)
kb>0，a0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.
3、函数的最值在实际问题中的应用
函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值.
【(四)、函数的奇偶性】
1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数).
正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质).
2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：
注意如下结论的运用：
(1)不论f(x)是奇函数还是偶函数，f(|x|)总是偶函数;
(2)f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)·g(x)是偶函数，类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;
(3)奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数;
(4)奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
3、有关奇偶性的几个性质及结论
(1)一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.
(2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零，那么它既是奇函数又是偶函数.
(3)若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0成立.
(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，则奇(偶)函数在正负对称区间上的单调性是相同(反)的。
(5)若f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.
(6)奇偶性的推广
函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称，即y=f(a+x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数。
【(五)、函数的单调性】
1、单调函数
对于函数f(x)定义在某区间[a，b]上任意两点x1，x2，当x1>x2时，都有不等式f(x1)>(或x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.
5、复合函数y=f[g(x)]的单调性
若u=g(x)在区间[a，b]上的单调性，与y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上单调递增;否则，单调递减.简称“同增、异减”.
在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程.
6、证明函数的单调性的方法
(1)依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1(或0，则f(x)为增函数;如果f′(x)0)
沿y轴向平移b个单位
y=f(x±a)(a>0)
沿x轴向平移a个单位
y=-f(x)
作关于x轴的对称图形
y=f(|x|)
右不动、左右关于y轴对称
y=|f(x)|
上不动、下沿x轴翻折
y=f-1(x)
作关于直线y=x的对称图形
y=f(ax)(a>0)
横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
y=af(x)
纵坐标伸长到原来的|a|倍，横坐标不变
y=f(-x)
作关于y轴对称的图形
【例】定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，且f(0)≠0.
①求证：f(0)=1;
②求证：y=f(x)是偶函数;
③若存在常数c，使求证对任意x∈R，有f(x+c)=-f(x)成立;试问函数f(x)是不是周期函数，如果是，找出它的一个周期;如果不是，请说明理由.
思路分析：我们把没有给出解析式的函数称之为抽象函数，解决这类问题一般采用赋值法.
解答：①令x=y=0，则有2f(0)=2f2(0)，因为f(0)≠0，所以f(0)=1.
②令x=0，则有f(x)+f(-y)=2f(0)·f(y)=2f(y)，所以f(-y)=f(y)，这说明f(x)为偶函数.
③分别用(c>0)替换x、y，有f(x+c)+f(x)=
所以，所以f(x+c)=-f(x).
两边应用中的结论，得f(x+2c)=-f(x+c)=-[-f(x)]=f(x)，
所以f(x)是周期函数，2c就是它的一个周期.
一
我教的班级是高二(8)和高二(5)这两个班级,一个是英语理科班级,一个是英语文科班级,而且我是高二(8)的班主任,倍感身上的担子非常的沉重,但是机遇就是挑战,我相信我能做好学校分给我的任务.现将这半年的班主任工作总结和教学工作总结如下:
作为班主任的基本任务是全面贯彻学校的教育方针,按照德,智,体全面发展的要求,来实施对班级的教育和管理工作,使每一位学生都得到健康全面发展.本着这个原则我做了如下几个方面的工作:
1,高二(8)的很多同学是刚刚分完文理科,而且班级的一半以上是高一比较能闹的班级的同学组成,所以对他们的纪律教育是非常关键的一点,所以开学不久就对两名不遵守课堂纪律的同学进行了严厉的批评教育,并且在班级特意开了一次班会.之后的效果很好,但是我深信学生是没有持久性,所以对待纪律应常抓不懈,这样才能取得较好的结果.
2,班级的团结是一个班级的班风重要组成部分,不是团结的集体不是积极向上的集体,不可能培育比较多的优秀人才,也不可能培育与别人协同工作的技术人才.开学初我们班级有了两名同学因为一些小事在班级发生了口角,竟然大打出手,造成极其恶劣的影响.所以必须制止这样的事件再次发生,我通过学校给了他们每个人记过,警告他们如果下次再发生类似的事件,开除学校.但是我的心里总是有一种不安的感觉,为什么学生犯了错误,不能惩罚他们,只能是说服教育,根本不能解决他们内心的认识问题和打架带来的后果.
3,班级的另一个主要工作是学习风气培养,没有良好的学习风气的班级不是一个好的班级.我从以下几个方面来抓学习问题:
(1)上课因该保持良好的学习态度,如果有走神的同学或睡觉的同学,那么我让他的同座叫他起来.这样避免在课上漏掉很多的知识点,课下找他谈一谈不认真听课的原因,帮他渡过难关.
(2)课后及时抓学生的练习册,适当的练习是学习任何事物的必须的途径,但是对不同的学生因该划分不同的类型题,因材施教,达到各有所需各有所得,.如果不做练习册,就应该给他施加压力,必须完成任务,而且通知家长,让家长了解学生的学习情况.
(3)适当的考试是检验学生学习的重要的手段,我认为数学考试的周期是一个星期最为合理,这样能达到最好的学习效果,记忆最深刻.而且学生对考试的分数是很在乎的,如果一次没有考好,下一次考好对学生是最好的学习的动力,这样他能在短期内,得到她想要的信心.还有考试应该把握好好难度,别样学生对学习失去信心,信心是学习的关键所在.
4,在班干部的产生过程中,我认为教师的包办代替,必定会使班干部失去群众基础,给日后的工作带来不必要的困难,是不可取的!但是,单纯的所谓的"民主",让学生完全"自决",一些学生往往会倾向选举自己的"好朋友",以便在以后的班级管理中得到"照顾",同样有不足.比较好的办法应该是先民主后集中,即先让学生进行投票选举,再由教师权衡.为了使学生的选举结果更具代表性,我让大家在规定的时间内推荐20位同学上来,然后再按所得票数的多寡进行排列,前12位的同学始得当选,这样可以最大限度地让学生发表意见,而且选出的干部往往又比较理想.最后再根据所选干部的气质,性格类型以及能力的差异进行分工,优化班委会组合.实践证明,在民主选举的基础上,经过班主任的优化组合而产生的班委会,得到了同学们的信任和拥护,具有较强的战斗力.
班主任对班干部,不能只是使用,还应该进行教育和培养.我经常教育他们树立为集体服务的光荣感和责任感,要求他们努力学习,团结同学,以身作则,鼓励他们既要大胆工作,又要严格要求,注意工作方法.当然,选出的干部毕竟不是完人,因此对他们不能过分苛求,指责,特别是在工作出现失误的时候.对班委会的工作要经常检查,而切要给予具体的指导和帮助,既不能包办代替,也不能班上的工作全部推给班干部自己放手不管.我还坚持定期召开班干部会议,组织他们学会制订计划及具体措施,检查落实情况,总结得失,并加以改进,教会他们如何分辨是非,及时阻止同学中的不良行为.而对于班干部在班级中的不良行为,决不姑息,鼓励他们以身作则并带动其他同学,促进整个班级的管理工作.
班主任的工作真是让人身心疲惫,担心学生不学习,担心学生上自习课乱说话等等.有时我在想什么时候班主任的工作不是保姆式的工作,而是一个引路者,指明方向,让学生自由的发挥,允许他们犯错误.
下面是我的教学工作总结:
一文一理的教学,给我带来了太大的压力,我是一个性格急躁的人有时看到文科的学生真实让我头疼,开始的时候很没有耐心给他们讲题,导致其中成绩不是很好.我有点不知所措,非常的矛盾,后来曹校长给了我很多的建议,让我茅塞顿开,对待文科生要有足够的耐心和细致的讲解,课后的习题难度的系数较低,注重基础,一点一滴的积累,日积月累,才能达到预期的效果.
经过了一个学期的数学的教学和班级管理,总算有了一定的成效,但是前面的路途还是很遥远,需要做的工作还很多,只有一步一个脚印的走下去,才能不会迷失自己,迷失努力的方向
二
时光飞逝，转眼间一学期已经结束，我的教学工作已落下帷幕，这一学期我担任的是高一年数学的教学工作，由于是新课改年段，对于我来说是一个新的挑战，回想半年的工作，感觉有成功也有不足，现本人就从政治思想方面、教育教学方面和工作考勤方面做如下总结：
一、 政治思想方面：
本学期，本人认真学习新课改的教育理论，认真钻研课标，不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法，本着：“以学生为主体”的原则，重视学生学习方法的引导，帮助学生形成比较完整的知识结构，同时本人积极参加校本培训，并做了大量的探索与反思。 并积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断的提高自己的理论水平和教育教学水平，以适应教育的发展，时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己，努力做到更好。
二、教育教学方面：
要提高教学质量，关键是把握住重要的课堂45分钟。为了上好每一堂课，我坚持做到以下几点
1、认真做到全面的备课
新课改使得原来简单的写写教案，列列知识点就算是备课的方法再也不能适应新时期的教学的要求了，所以我们的备课要认真做到如下三个方面：
⑴、备教材：认真钻研教材，对教材的`基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
⑵、备学生：了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
⑶、备教法：考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
2、努力营造活跃的课堂
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性固然重要，但活跃课堂，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛显得更为重要，所以我努力做课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，注重层次。
3、注重抓好后进生转化
要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育，尤其在后进生的转化上，本学期在对后进生转化工作上，注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况,争取准确的找出导致“差”的原因。并在情感上温暖他们，取得他们的信任。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点，通过自身的努力尽快的赶超其他同学
三、工作考勤方面：
本人热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。
金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，对尖子生的培养方面做得还很不够，我将在后面的工作中做得更好。
新课改的形式下，对教师的素质要求更高了，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面全方位的提高自己的素质，使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。
三
本学期，我担任高三年级数学教学工作，认真学习教育教学理论， 从各方面严格要求自己，主动与班主任团结合作，结合本班的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为完成教育教学工作出勤出力，现对本学期教学工作作以下总结：
一、认真钻研教材，明确指导思想。
教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心;初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题;形成勇于探索，勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。
二、认真备好课，突出知识传授与思想教育相结合。
不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。
三、注重课堂教学艺术，提高教学质量。
课堂强调师生之间、学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
四、创新评价，激励促进学生全面发展。
我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
五、认真批改作业，做好课后辅导工作。（教师范文大全 Jk251.COM）
布置作业有针对性，有层次性，对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
时间过得真快，转眼间高一上学期的工作就结束了。我要非常感谢学校的领导和高一年级的全体老师对我工作的大力支持和帮助，特别要感谢我们高一数学备课组的各位老师，特别是我的指导老师姚源信老师。正是因为在姚源信老师的悉心指导下，在全体备课组老师的努力进取、团结协作下，我的数学教学才取得圆满结束，我的教学能力也得到了很大的提高。本学期，我担任了高一16、17班的数学教学工作。回想起这学期的工作，我感受颇多。
一、对学生严格要求，培养良好的学习习惯和学习方法
学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我确实下了一翻功夫。
1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心
在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。全班大多数同学初中升高中成绩比较差，使很多同学担心，害怕自己不能学好数学；相反有些成绩较好学生骄傲自大，放松对数学的学习。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心；对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。
2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度
开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜欢课前预习和课后复习；不会总结消化知识；对学习马虎大意，过分自信等。我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。在我的严格要求下，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。当然，要改变根深蒂固的问题并不容易，这学期还要坚持下去。
二、刻苦钻研教材，不断提高自身的`教学教研能力
我是从初中刚进入高中，高一的教学对我来说是一个新的内容，要做好不容易。首先，我认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向指导老师或老教师讨教。另外，我还积极阅读教学教参书籍及教学论文，如《中学数学教学参考》等，认真学习各种教学方法，并尝试运用到实践教学中去，当然，还有很多是不成熟。积极参加各种教研活动，如集体备课，校内听课，教学教研会议。努力提高课堂教学的操作调控能力，语言表达能力，运用多种教学器材，为了节省时间和增加课堂容量。课下，根据自己的理解，选题、出检测试卷，这样也提高了我对教材重难点的理解。积极安排时间做好学生的辅导工作，学生有问题及时解决。坚持了一个学期，我感觉收获颇多。
以上是我本学期工作的一个总结和体会，当然，有些可能是肤浅的，有些是大家平常都知道的。在我工作中，也有很多没能达到预期的效果，但我始终相信一分耕耘，总会有一分收获，所以我也将会继续努力，力争做的更好。
高一数学函数知识点归纳
1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。
2、函数定义域的解题思路：
⑴若x处于分母位置，则分母x不能为0。
⑵偶次方根的被开方数不小于0。
⑶对数式的真数必须大于0。
⑷指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。
⑸指数为0时，底数不得为0。
⑹如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。
⑺实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
3、相同函数
⑴表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。
⑵定义域一致，对应法则一致。
4、函数值域的求法
⑴观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。
⑵图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。
⑶配方法：主要用于二次函数，配方成y=(x-a)2+b的形式。
⑷代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。
5、函数图像的变换
⑴平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。
⑵伸缩变换：在x前加上系数。
⑶对称变换：高中阶段不作要求。
6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。
⑴集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。
⑵集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。
⑶不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
7、分段函数
⑴在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。
⑵各部分自变量和函数值的取值范围不同。
⑶分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。
8、复合函数：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),则，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，称为f、g的复合函数。
高一数学必修五知识点总结
空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
(1)共面：平行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)
esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)
esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面
高一数学直线和平面的位置关系
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
空间向量法(找平面的法向量)
规定：
a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，
b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]
最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直
直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面
在生活方面，我认为生活自理能力有待提高，在学校组织一系列活动中，表现并不算突出，在今后要积极参加各项活动，我光要在学习上大展鸿途，在各个方面都要有所涉及，使自身的综合素质能有所提高。
相信产生力量，拼搏诞生希望，让雄心与智慧迸发出无限的光芒。
时光飞逝，转眼间，高一学年就要结束了。我觉得对这一学年做一个深刻总结是很有必要的。因为这既是对自己的反省，又是对未来的一个计划。
首先这一年中我总结出自己缺乏学习主动性，没有中考前的紧迫感。以至于成绩不是很理想，还有待提高。归根结底问题是出在自己身上：毅力不坚韧，没找到学习方法。 然后就是第一次体验了高中的生活。在这多姿多彩的生活里，我坚信“快乐比痛苦多”同时也不得不承认“不经历风雨怎见彩虹”。因此我正渐渐地在快乐中成长，在困难中学会坚强。
最后，我想再一次确立自己的学习目标：上大学。一个很普通却有非常意义的目标，马上要到高二的分班了，接着是会考再到高考。一个个考验正渐渐逼近，而时间不会因你而逗留片刻。趁着觉悟还不算迟，赶紧亡羊补牢。重整军心，向目标前进!前进!
标题：高一数学教学年终工作总结
随着春风洋溢的五月的到来，我们的高一数学教学工作也正面临着收官的阶段。过去一年的砥砺奋进，我们带领着每一个年轻的心灵，赞美着科学的力量，携手在数学的路上前进。在此，特向各位校领导、同事和所有同学做一年度数学教学工作总结报告，对一年来的数学教学工作做一完整的总结，同时也以此文章作为明年计划的铺垫。
首先，回顾一下我们一年来的教学内容。根据教学大纲的规定，我们主要完成了高一数学的基础知识教学，包括集合论、逻辑理论、函数论等核心数学概念的建立，尤其在函数论的探究中，强调了数学模型的建立和实际问题求解能力的培养。
在教学方法上，我们倡导启发式和探究式的教学方式，鼓励学生通过实践、观察、探究等方式自主学习。组织学生进行了几次数学建模和数学竞赛活动，让学生们在解决实际问题中领略数学的魅力，并提升了他们的数学思维和分析能力。
然而，过去一年中，我们的数学教学工作也存在着一些问题。一是学生的基础知识掌握不够牢固，解决问题的方法不够灵活。这一问题的形成有许多原因，其中之一是学生对数学的热情有待提高。我们将在明年的教学中，更加注重培养学生的数学兴趣，让他们在学习中找到乐趣。二是部分学生自主学习的能力较弱，缺乏持之以恒的学习精神。面对此问题，我们将试图通过改变教学方式，加强实践环节，鼓励学生自我发现、自我解决问题，逐步提高学生自主学习除去。
总体评价，过去的一年我们取得了明显的成效，数学教学质量得到了稳步提升，学生对数学的认识也有了深化。然而，我们也认识到了存在的问题与不足，将在新的一年中做出改进。
展望未来，我们将依照教学大纲，精准规划新一年的教学内容，适时调整教学进度，确保教学质量。我们会更注重培养学生的数学思维和分析能力，增加实际操作和实践环节，让学生在实践中感受数学的魅力，增强自主学习的能力。我们也将在课堂教学中，更注重师生互动，引导学生积极参与，大胆质疑，激发他们对学习的兴趣。同时，我们也将加强跟家长的沟通，让家长了解学生的学习情况，共同促进学生的个人发展。
犹如数学中的常数和变数，我们灵活的教学方式和坚持的教学理念是我们永恒的追寻。对教学工作，我们充满了信心和热情。我们期待明年将会收获更加丰富的成果，让每一位同学都能在数学的世界中找到属于自己的亮点。
最后，让我们携手努力，共同期待新的一年的挑战和机遇，期待着明年的创新与突破，期待每一个同学都能在探索和学习中越来越优秀。教学如广阔的海洋，各位同学是帆船，我们是指路的灯塔，共同守候明亮的未来。
敬请指正。
I．思想政治方面：
这个学期，我认真学习新课程改革的教育理论，认真研究课程标准，不断研究探索适合我所教学生的教学方法。学习方法的指导有助于学生形成比较完整的知识结构。同时，我积极参加校本培训，做了大量的探索和反思。并积极参与讲课和评价，虚心向同行学习教学方法，取长补短，不断提高自己的理论水平和教育教学水平以适应教育的发展，时刻要求自己做一名优秀的数学教师. ，并努力做得更好。二、教育教学：
要提高教学质量，关键是要把握好课堂的重要45分钟。为了把每一堂课都教好，我坚持以下几点
1.认真全面备课
新课改让原本简单的写作教案，即使列出知识点，备课方式已不能满足新时代教学要求，所以我们的备课必须从以下三个方面来做： 1. 准备教材：认真学习教材，对教材的基本思想和基本概念有透彻的了解，了解教材的结构、重点和难点。教科书，掌握知识逻辑，能自如地使用，知道应该补充哪些材料，如何教好。⑵．准备学生：了解学生原有知识和技能的质量，他们的兴趣、需求、方法、习惯，学习新知识可能遇到哪些困难，并采取相应的预防措施。
⑶．教学方法：考虑教学方法，解决如何将掌握的教材教给学生，包括如何组织教材，如何安排每个班级的活动。
2.努力营造活跃课堂
组织课堂教学，关注所有学生，注意信息反馈，调动学生有意识的注意力，保持他们的相对稳定性很重要，但更重要的是激活课堂，激发学生的情绪，让他们感到快乐，营造良好的课堂氛围。因此，我力求让课堂语言简洁明了，克服以往在课堂上重复提问的问题。面向全体学生，注意激发学生学习数学的兴趣，课堂讲授与实践相结合，布置作业，作业少而精，注重层次。
3.关注后进生的改造
提高教学质量，还需要做好课后辅导工作，包括辅导学生的家庭作业，注重学生的思维教育，尤其是成绩不佳者的转化，本学期，在成绩不佳者的转化中，注意针对不同的学生采取不同的方法，首先要全面了解学生的基本情况，努力准确找出“差”的原因。并在情感上温暖他们并获得他们的信任。从赞美开始，所有人都渴望获得他人的理解和尊重。与贫困学生交谈时，他们对自己的处境和想法表现出深刻的理解和尊重；而在批评学生的时候，要注意使用阳光语言，让他们真正认识到自己犯的错误或者自己的不足，用自己的努力尽快赶上其他同学< p> 三、考勤：我热爱我的事业，从不因为个人事务耽误工作。并积极利用有效的工作时间，努力把自己的工作做得更好。
靳无赤脚，没有人是完美的。教学工作难免会出现瑕疵。例如，顶尖学生的培养是不够的。我会在接下来的工作中做得更好。 .
在新课程改革的形式下，对教师的素质要求更高。在今后的教育教学工作中，我会更加严格地要求自己，全面提升自己的素质，把自己打造成新的学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校自主创新课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
一、课程标准走进教师的心，进入课堂
我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校自主创新的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评;积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。
五年级教研组《循环小数》一课成功的展示，收到良好的效果得到领导和老师的肯定。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。近三年的改革收获?多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，十一月中旬我们举办了为期一周第六届教学节,七位教师分别代表各组讲了课，三节评为优质课，这次公开教学，呈现开放性，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。
六年纪《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由是也是还是总是最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。四年纪《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。五年纪《相遇应用题》以研究两个物体的运动情况，老师导演，学生表演，设计了从相距缩短交*相背两物体之间的距离变化情况，感受相向运动中，随着时间的推移，路程逐渐缩短的规律。得出两物体相向运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
综合起来看这次教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，而这些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。研讨反思将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践李巧莲老师以《千米的认识》的教学获市教学能手;在11月30日进行的处第5批推门好课教师的复查验收中，梁爱英黄丽娜王桂荣三位教师的《乘法的简》课被评为特优课;阳泉市陶行知研讨会作课《乘法的简》受到与会的教师好评。12月22日山西省示范小学验收时王桂荣的《认识一位小数》受到验收老师和领导的好评。12月中旬，4位教师参加了山西省《教与爱》名师授徒研修部的学习培训，聆听名师杨少波的专题讲座，观摩其示范教学，领悟名师的高尚师德，探究名师精湛的课堂教艺，并在全校公开教学，受到名师认可和听课教师的一致好评。一月十二日王桂荣赴盂县作课，作为一个契机，我们在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展,不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑这我们的许多问题，有个在认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。
高一下学期数学备课组工作总结
高一数学备课组
本学期的教学教研工作已经结束。回顾这一学期的教学教研工作，有几分充实、几分忙碌，也有几分感概……本学期我们数学备课组结合新课程改革的实施，本着“为学生服务，要自己提高”的理念，全体老师们发扬优秀教研组的传统，兢兢业业的工作。现将这一学期的工作总结如下：
一、集体备课、资源共享
为了节省老师的备课时间，发挥每位老师的特点，同仁之间互相学习、互相借鉴，本学期数学组采用了集体分节备课，每位老师在这个基础上，根据自己的特点、风格再进行修改，在教学上体现出自己的个性，力求符合下列要求：
1、教学目标应有：认知目标、技能目标和情感教育目标，确定数学思想及数学方法的培养目标，提高学生的思维能力及创新能力，通过引导与规范管理，使学生养成良好的学习习惯。
2、教学设计应以课程标准为准绳，根据教学目标和本校不同类班级的学生特点安排教材，要深入理解教材，突出重点、分散难点，对不同层次的学生要有不同层次的教学内容及不同的教法。
二、认真上好每一节课
为了在课堂教学中落实素质教育，从发展的要求看，就不仅要让学生“学会”数学，更重要的是让学生“会学”数学，具备在未来工作中科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力，所以我们要求老师在教学过程中要时时考虑对学生进行学习指导，本学期重点是学习方法的指导，指导的要点是怎样听课、怎样做作业和怎样复习，为了能更好地体现学生的主体地位，要求教师引导学生参与教学活动，必须给学生自主参与活动的时间和空间。为了上好一节课，新教师主动向老教师请教、取经，年轻教师进步很快。
三、课后辅导
批改作业是教学工作中的一件繁重的工作，每天每位数学教师都要用几个小时来批改作业，采用的形式是统批、面批、学生互批、讲评等，每位老师还都利用中午午休及下班后的时间针对学习成绩差、有困难的学生进行个别辅导。特别表扬黄玉月老师与吴沛东老师利用课后时间给学生开数学辅导课。
四、教科研活动
坚持每周进行教研活动，每次教研活动事先都经过精心准备，定内容、定时间、讲实效，多次组织学习教育理论和本学科的教学经验，充实教师的现代教育理论和学科知识。精心安排好青年教师的汇报课及其他教师的示范课抓好评教工作，对公开课严格把关，要求每一节公开课前都经过备课组的老师多次的研究和修改，每堂公开课后，全科组的老师都有进行认真的评课。
五、教研组建设的设想
1、新课标学习与钻研还要加强；
2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑；
3、全组走出去听课；
4、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善；
5、青年教师多上公开课。
高一数学教学年终工作总结
一、工作回顾
经过一年的数学教学工作，我深感自己在教学理念、方法和教学效果等方面都得到了不小的提升。由于高一是数学基础打牢的关键期，我本着“因材施教、注重实践”的原则，根据学生的不同特点，因材施教，多样化地教学，注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
首先，在知识的讲解和训练上，我积极运用多媒体教学手段，使抽象的数学理论变得更加生动形象。通过举例分析、画图展示等方式，引起学生的兴趣，激发他们学习的动机。同时，我还在课堂上组织小组合作学习活动，让学生之间相互讨论，共同解决问题。这样一来，不仅提高了学生的合作精神，还培养了他们的团队意识。
其次，在课堂练习与家庭作业的布置上，我注重质量而不是数量，每道练习题都设计得具有挑战性，既考察学生对基础知识的掌握程度，又培养他们的综合运用能力。此外，我还加强与家长的沟通，及时了解学生的学习状况和问题，确保每一位学生都能得到个别辅导和帮助，提高学习效果。
最后，在期中和期末考试中，我将灵活运用综合能力测试，对学生的知识掌握情况进行全面评估。而不仅仅注重学生的记忆能力，也注重他们的分析、推理和解决问题的能力。通过这种考试方式，可以更准确地了解学生的实际水平，并及时调整教学方法和策略。
二、存在的问题
尽管在教学中取得了一些成绩，但我也不能掉以轻心，仍然存在一些问题需要改进。
首先，我发现学生对数学的兴趣不高，他们对数学的认识仅仅停留在应试范围内，缺乏发展兴趣与终身学习的觉悟。这反映出我在教学中没有充分发挥数学应用的意义，未能将抽象的数学理论与实际生活联系起来，激发学生对数学的好奇心和求知欲望。
其次，在教学内容的选择上，我有时倾向于注重基础知识的讲解和训练，而忽略了数学的拓展应用。虽然基础知识的巩固很重要，但也要注意引导学生通过数学思维和方法解决实际问题，培养他们在未知领域进行探索和创新的能力。
最后，在课堂管理和学生激励方面，我也存在一些问题。由于时间紧迫，我有时会匆忙地讲解完知识点，导致学生未能真正理解和消化。同时，我也未能积极鼓励学生主动参与课堂讨论和提问，限制了他们的思维发展。
三、改进措施
针对以上存在的问题，我制定了以下改进措施：
首先，我将尽力让学生对数学产生浓厚的兴趣，激发他们对数学的感悟和热爱。通过相关实例和问题引导学生思考，培养他们的实际解决问题的能力，让他们明白数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和方法。
其次，我将更加注重数学的拓展应用，在教学中注重培养学生的创新思维和实践能力。通过开展多样化的数学活动和实验，让学生深刻体验到数学在实际生活中的重要性和应用价值。
最后，我将加强课堂管理，合理安排课堂时间，给学生足够的思考和解决问题的时间。同时，我还会给予学生更多的鼓励和赞赏，激发他们的学习动力，培养他们的自信心。
四、未来展望
在接下来的教学工作中，我将继续积极实施以上的改进措施，努力提高自己的教学水平，进一步提高学生的学习效果和成绩。同时，我也将不断学习、提升自己的教育能力和素质，不断改进教学方法和策略，以适应不同学生的需求和特点。
总之，高一数学教学工作的年终工作总结，是对自己在过去一年教学工作上的回顾和反思，同时也是对未来工作的规划和展望。通过总结和改进，我相信我能做得更好，为学生的数学学习提供更优质的教育服务。
知识点1
一、集合有关概念
1、集合的'含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1、元素的确定性；
2、元素的互异性；
3、元素的无序性
说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
1、用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}
2、集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a？A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}
4、集合的分类：
1、有限集含有有限个元素的集合
2、无限集含有无限个元素的集合
3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝
知识点2
I、定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向上开口；当a0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b’2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b’2—4ac0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。
（2）△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
（3）△